一元二次方程综合练习题 (2)

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1、数学练习题一、选择题。1、已知a、b、c为△ABC的三边长，则关于x的一元二次方程4x2＋4(a＋b)x＋c2=0的根的情况为（）A、有两个不相等的实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根D、无法确定2、如果x是一元二次方程x2－3x＋m=0的一个根，—x是一元二次方程x2＋3x－m=0的一个根，那么m的值等于（）A、1或2B、0或—3C、—1或—2D、03、一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3=0的一个根是1，则m的值为（）A、3或—1B、3C、—1D、1或—34、在一元二次方程a2＋bx＋c=0中，若a＞0,c＜0，则方程（）A、有两个不相等的实数

2、根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、根的情况无法确定5、等腰三角形的底和腰的长分别是方程x2－6x＋8=0的两个根，则这个三角形的周长是（）A、8B、10C、8或10D、不能确定6、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单位每降低1元，其销售量可增加10件，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品至少应降价（）A、2元B、6元C、8元D、10元7、在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简的结果为（）A、3a＋b－cB、－a－ab＋3cC、3b－a－cD、3c＋a－3b8、已

3、知，则x的值等于（）A、4B、±2C、2D、±49、若m＋n=5＋2,m－n=5－2,则的值为（）A、4B、10C、5－2D、110、化简二次根式a的结果正确的是（）A、B、C、—D、—11、若a＋，则a的取值范围是（）A、a=0B、a=1C、a≤1D、a＞112、已知ab为实数，且满足a2－3a＋1=0,b2－3b＋1=0，则的值为（）A、2B、7C、2或7D、不能确定二、填空题。1、对于方程(k2－2)x2＋2(k－)x＋k＋3=0，当k时是关于x的一元一次方程，当k时是关于x的一元二次方程。2、若方程x2＋px＋q=0(q≠0)的一个根是q,那么p＋q=。3

4、、如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)=63，那么a＋b=。4、已知关于x的方程x2－(m－3)x＋m2=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数为。5、已知一元二次方程x2＋3x＋1=0的两个根为x1、x2，则(1＋x1)(1＋x2)的值等于。6、已知3x2y2－xy－2=0，则x与y之程等于。7、若一次函数y=(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限，则方程x2－2x－m=0的根的情况是。8、如果是二次根式，那么m、m满足的条件是。9、已知的值是。10、化简：（2＋）2006·（－2）2007－2（－2）0＋=。11、若a、b为有理数，且，则a＋b=。12、

5、若方程(x＋m)2＋n=0有解，则n的取值范围是。13、若α、β是关于x的方程x2＋2004x－1=0的两个实数根，则α2β＋αβ2－α2β2的值为。14、按规律填空：（第n个）15、如果最简二次根式是同类二次根式，则a的值是。15、若关于x的方程x2－的一个根为—，则方程的另一个根为。16、设A=x2－2x－3,B=－3x＋3,当x=时，A=B。17、已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1=0有实数根，则k的取值范围是。18、若8－的整数部分为m，小数部分为n，则2mn－n2的值为。19、一元二次方程ax2＋bx＋c=0的一个根为1，且a、b满足等式

6、b=，则此一元二次方程为。20、已知方程x2＋mx＋n=0的一个根与方程x2＋nx－m=0的一个根互为相反数，并且m≠－n，则m－n的值为。三、解答题。1、；2、3、（1）已知x=＋1，求的值；4、已知关于x的方程x2－有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围。（2）化简：

7、－k－2

8、＋5、若x2＋mx＋15=(x＋5)(x＋n)，解方程n2x2＋(m＋2)x＋1=06、已知关于x的方程x2＋2(2－x)＋3－6m=0（1）求证：当m≥1时，方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值。7、若方程x2＋ax＋b=0和x2＋b

9、x＋a=0只有一个公共根，则(a＋b)2008的值是多少？8、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件产品售价（元）与产品的日销售量（件）之间始终存在下表中的关系：每件售价（元）130150165日销售量（件）705035（1）请你根据上表所给数据表述出每件产品售价提高的数量（元）与日销售减少数量（件）之间的关系；（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件产商品定价为多少元时，每日盈利可达1600元。9、已知m、n是一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1=0的两个实数根。（1）是否存在的实数k，使(2m－n)(m－2n)=成立？若存在，求出k的值；

10、若不存在，