数学北师大版八年级下册《提公因式法因式分解》

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1、《提公因式法因式分解》教学设计（单位：西安市高陵区泾渭中学姓名：雷元）一、教材分析本节选自北师大版八年级数学第四章第二节《提公因式法》。在此前，已经学习了因式分解及因式分解与整式乘法的关系，为此节教学内容的展开做了良好的铺垫。此外，本节分两课时，这是第一课时，通过本课时的学习，也为下一课时的学习提供了良好的方法与思想指导，因此，本课时在本章中有着承上启下的作用与地位。二、学情分析1、本节之前学生已经学习了因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系，因而，对本节的学习会比较得心应手；2、学生对公约数已经很了解，所以在总结本节

2、做题规律时会比较轻松。三、教学目标1、知识与技能（1）经历探索多项式各项公因式的过程，使学生能够在具体问题中确定多项式各项的公因式；（2）会用提公因式法把多项式因式分解；（3）培养学生合作探究与解决问题的能力。2、过程与方法在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透化归思想。3、情感态度与价值观在数学活动中培养学生的合作意识与创新精神，让学生体会数学知识间的整体联系。四、教学重难点1、教学重点会用提公因式法因式分解。2、教学难点准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题。五、教学

3、过程（一）温故教师提问：何谓因式分解？学生回答：形如多项式=整式*整式*整式*整式…的式子叫做因式分解。（二）引入新知教学活动：（1）教师引导学生对本题进行分析，指出要能被1999整除，化简结果必须是1999的倍数，也就是说，必须是1999乘以某一个数的形式。同样，要能被2000整除，化简结果必须是2000的倍数，也就是说，必须是2000乘以某一个数的形式。（2）设计有效的问题，引导学生得出可用寻找公约数的方法化简此题。设计意图：（1）培养学生独立思考、知识应用与解决问题的能力。（2）初步引导学生理解这一化简过程就是我们

4、本节学习的主题——用提公因式法进行因式分解，并在此基础上将问题难度提升，引出本节新课。（三）新课讲授教师活动：1、引导学生归纳在对此题进行因式分解时的步骤：（1）找数字的最大公约数；（2）找同一字母的最低次。2、提公因式法因式分解时应注意什么？不要忘记“1”。教师活动：（1）找三个学生上黑板板演并讲解（1）—（3）题；（2）引导学生观察前三道题的每一个第一项的正负，得出刚才总结出的规律适用于第一项为正的多项式，那么，问题来了，第四题的第一项为负，我们如何做呢？学生活动：思考第四道题目，得出对于第一项为负的多项式，有两种方

5、法进行解决，第一种方法：交换律；第二种方法：提“—”号，注意，提出负号后，括号里的各项要变号。教师活动：1、再次引导学生总结一般的提公因式法进行因式分解的步骤：（1）看第一项是否为“+”；（2）找数字的最大公约数；（3）找同一字母的最低次。2、提公因式法进行因式分解时应注意什么？（1）看第一项是否为“+”；（2）注意不要忘记“1”。（四）小结教师活动：通过本节课的学习，我都学到了什么？学生活动：各抒己见。（五）作业布置：正式：习题4.21,2,3题思考：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何因式分解呢？举例并尝试。（

6、六）教学反思：1、从课堂问题设置与引导方面看：第一，从学生熟知的因式分解定义及整除引出问题，让学生先明确本节课的内容和上节内容密切相关，从而有效的调动了学生的学习积极性与学习兴趣，在此基础上引出本节课的主题“提公因式法”。第二，通过设置有效的问题，使学生自主探究出提公因式法的做题步骤及应注意的问题，从而经历自主构建知识体系的过程。第三，问题设置的层次性与递进性符合学生的年龄特点与认知规律，能有效的调动学生的参与积极性与培养学生的逻辑思维能力。此外，问题设置层层递进，能针对学生已有知识设置提问，让不同层次的学生都能参与到课

7、堂活动中来，注重学生全面发展。比如：刚开始提问时要进行旧知回顾，此时，找学困生进行回答，充分让其融入到课堂教学中来，增强其自信，从而在接下来的课堂时间内会更加认真的学习，因为从刚才可以回答出老师的问题，就让学生已经感觉到本节课不难，我可以听懂，从而更高效的完成本节的教学任务。2、从学生课堂表现及作业来看：学生通过自主探究、合作交流，真正做到了自己发现问题、分析问题、解决问题，在交流做题方法时，学生语言表达准确，逻辑思维能力清晰，对本节掌握比较好。通过课堂教学，使我明确教师最重要的是设置有效的问题，在进行课堂活动时，不要着

8、急，把时间留给学生，真正让学生成为课堂的主人，做到教师为主导，学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。3、从答疑方面来看：（1）教师答疑方面：针对性强，能深入浅出的解决学生的疑问，并在答疑过程中注重学生思维能力与逻辑分析能力的引导与培养。（2）学生答疑方面：作为同龄人，学生比较了解学生的心理与想法,此外，将一些基本的问