数学北师大版八年级下册《1.认识分式》

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1、第五章分式与分式方程1．认识分式（一）银川市第二十中学杨勇总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、背景分析1、学习任务分析本节课的学习任务是：了解分式的概念，明确分式与整式的区别，掌握判别分式有意义的条件。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是以前所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质，运算以及解分式方程的前提。分式概念是《分式》这一章学

2、习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。2、学生情况分析由于八年级的学生还不善于概括数学材料，还缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零，用分式表示数量关系是教学的难点。二、教学目标：(1)了解分式的概念，明确分式与整式的区别，掌握判别分式有意义的条件。(2)经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法，类比转化，抽象概括等。(3)在沙漠化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。三、课堂结构设计本节课共设计了6个

3、教学环节:创设情景，引入新课-合作交流，探索新知-巩固练习，深化知识-层层深入，再探新知-展示交流，总结新知第一环节创设情景，引入新课活动内容：师生共同观看有关沙尘暴和植树造林有关的视频，后提出问题，引入课本引例。问题情景:面对日益严重的土地沙化问题，银川市兴庆区决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么实际每月固沙造林______公顷原计

4、划完成一期工程需要_____个月，实际完成一期工程用了______个月。活动目的：利用多媒体引起学生注意，为课本的引例提供实际的背景，并且可以增强学生保护环境的意识。考虑到学生在解决这类问题可能出现困难，在出示等量关系后，增加了一问题：实际每月固沙造林______公顷；更好的帮助学生解决问题。其次，出示课本中的“做一做”问题情景:（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？

5、问题情景:（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？活动目的：通过学生对上述问题的探究、交流，初步认识分式是刻画现实世界的一种数学模型，使学生体会分式的意义，发展符号感。第二环节合作交流，探索新知活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．议一议：上面问题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：采用“议一议”的方

6、式引导学生观察这些代数式的特征，从而获得分式得概念和一般形式，并强调分式的分母中必须含有字母。注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。第三环节巩固练习，深化知识活动内容：问题:现有几个代数式迷路了，请同学们帮助它们找到自己得家。活动目的：此设计置学生活动于十分轻松的

7、游戏中，把课堂还给了学生，使他们成为学习的主人，调动了学习的积极性，同时在活动的过程中强化和加深分式的概念及分式与整式的区别，从而实现教学重点的突破.注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．第四环节层层深入，再探新知活动内容：例题（1）当a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当a=1时，（2）当a=2时，（2）当a取何值时，分式有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a=0，得a=0，所以，当a

8、取零以外的任何数时，分式都有意义．活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．注意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第五环节展示交流，总结新知活动内容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2