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《数学北师大版九年级下册2.1 二次函数.1 二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.1二次函数一、导入二、探究与新授（一）问题情境1、情景1：若正方形的边长为x，则其面积y为：y=;2、情景2：问题情景：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。如果果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式:y=;3、情景2：设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄
2、转存.如果存款是100元,那么请你写两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)y=。（二）归纳知识点二次函数定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0，b、c可以为0)的函数叫做二次函数，二次项是ax²、一次项是bx、常数项是c.注意：①最高次数项次数为2次。②保证二次项系数不为0。（三）讲和练【例1试试身手，认识二次函数】下列是二次函数的是：对于（13）中二次函数表达式中的a=___,b=___,c=___，-b/2a=___，(4ac-b2)/4a=___。【考考你】1、
3、下列函数中，不是二次函数（）2、函数是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数变式1.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是______变式2.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是______【例2，列二次函数表达式】底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v，(1)求v与a之间的函数表达式：____________,v是a的______函数,其中二次项系数为：_______
4、_一次项系数为：_______常数项为：________(2)当a=2时，v=_________【考考你活学活用，列二次函数表达式】3.已知两数和是20，设一个数是x,两数的积为y，则y与x的关系式为:______变式：已知矩形周长为40cm，设一边长是xcm,矩形的面积为ycm2，则y与x的关系式为:______此矩形面积可以为100cm2吗?可以为200cm2吗?（四）小结我学到什么？1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a, b,c是常数,a≠0，叫二次项，)的函数叫做二次函数.二次项是a
5、x²、一次项是bx、常数项是c.注意：①最高次数项次数为2次。 ②保证二次项系数不为0。2、利用等量关系列二次函数式。【布置作业】课本：p30-31习题2.1A组1、3B组1、3、4;练习册：尽量做，熟能生巧【结束寄语】:只要你能勇敢地不断地攀登，你就能更接近于知识的顶峰,祝愿善于探索、善于发现的你早日到达顶峰！（五）再试身手【我挑战我进步】以下题目备用或课后练习，课堂上弄清思路和列式即可1.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的表达式.
6、ABCEF2.已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠A和∠B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x,请用x表示△ANM的面积s.【能力提升】1．一个菱形的边长为xcm，它的面积为ycm.（1）当一个内角为60°时，则y与x之间的函数关系式 （2）当一个内角为45°时，则y与x之间的函数关系式 GAEBC【中考链接】（2015广东省初中毕业学业考试数学选择题压轴题改编）
7、如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、AC上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y,AE为x,则y关于x的函数表达式为__________,y是x的______函数.key思路：设△EFG的面积为y,AE为x,则BE为______，△BEF中BF边上的高h为______，F△BEF的面积为______，△EFG的面积为廖卓仁20151210
