数学北师大版七年级上册学习任务卡

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1、学习任务卡学习目标：探究日历中的规律学习重点：能用代数式表示并验证规律学习难点：用字母表示数量关系和规律一、自主预习(数字规律)按规律填空，并用字母n(n为正整数)表示一般规律1，2，3，（），5，6，7…，第n个数为（）3，4，5，()，7，8，9，…，第n个数为（）2，4，6，(),10，12，…，第n个数为（）1，4，9，()，25，36，…，第n个数为（）2，4，8，(),32，64,…，第n个数为（）1，3，7，15，(),63,…，第n个数为()3，7，11，15，（），23，…，第n个数为（）二、自主探究。1、先做个小设计师吧！发挥想象力，在日历中设计一个数框。星期日星期

2、一星期二星期三星期四星期五星期六2、你的数框中的数字之和与该数框中的正中间的数（或其他的数）有什么关系？3、这个关系对其他这样的数框成立吗？请你用代数式表示这个关系。我们有展示机会，先到先得，加油！一、合作探究：小组合作完成以上猜想的验证。我现在想验证的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿数框中的猜想。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六验证过程如下：通过验证，我得出的结论是：一、图形规律探究1.用火柴棒按下图中的方式搭图形。①②③（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴？（3）搭第208个图形需要多少根火柴呢？2.观察图1至图5中小

3、黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：图3图4图1图2图5（1）填表：图形符号n12345…黑点个数y113…（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；（3）当n＝100时,y＝＿＿＿＿＿＿。3.如下图所示，摆第一个“小房子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，摆第10个这样的“小房子”要多少枚棋子.摆第n个这样的“小房子”呢？摆第100个呢？……12344、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。(1)图②有个三角形；图③有个三角形。(2)按上面的方法继续下

4、去，第10个图有个三角形，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示）。*（3）按这样的方式构造三角形，能构造出2021个三角形吗？如果能，是第多少个图形呢？小结：通过这组图形规律题目的探究，你收获了哪些解决图形规律问题方法与技巧？