数学北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程第1课时

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1、《5.1认识一元一次方程第1课时》教学设计一、教材分析《认识一元一次方程》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材．本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型．二、教学任务分析本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准（2011年版）的基

2、础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程的解的概念。三、学生学情分析七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可，

3、他们在小学已经习惯了列算式解应用题．本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性．四、教学策略分析1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设问题情境---自主探究---建立数学模型---解释、应用与拓展”的过程．以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣．2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，是一个主动和富有

4、个性的学习过程．3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果．五、教学过程设计一、复习回顾1、含有未知数的等式叫做，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做。2、含有未知数的等式叫做方程,判断下列各式是不是方程。①－2＋5＝3②3x＋1＞0③m＝0④2a＋b⑤x＋y＝8二、合作探究探究一：根据题意列出方程情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：情境二：甲、乙两地相距22

5、km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走xkm，可以得到方程：情境三：某种计算器的价格，今年为60元，比去年上涨了10%，求这种计算器去年的价格是多少？如果设这种计算器去年的价格是x元，那么可以得到方程：情境四：某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m．可以得到方程:【设计意图】：学生先独立完成上述问题，再追问列方程的一般步骤是什么

6、，给学生小组交流讨论的时间，让学生交流讨论上述遇到困难的题目及总结列方程的一般步骤。探究二1、（1）仔细观察探究一中得到的方程，哪些是你熟悉的方程？（2）情境一、三得到的方程有什么共同点？2、在一个方程中,只含有,并且方程中的代数式都是,未知数的指数都是,这样的方程叫做一元一次方程.3、判断下列各式是不是一元一次方程。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)()4、使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做。5

7、、x=2是下面方程的解吗？由此你能给出判定方程的解的方法吗？（1）3x+(10-x)=20(2)2x2+6=7x【设计意图】：学生通过讨论归纳出一元一次方程的定义，不仅能加深对一元一次方程定义的理解和掌握，也能培养学生的观察、归纳、总结的能力，至此也解决了本节课的重点。同时，紧跟的练习题考察学生对概念的掌握程度。当堂检测1、下列方程中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0⑤2、a的20％加上100等于x.则可列出方程：.3、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可

8、列出方程4、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________6、甲乙两辆汽车各运货6次，乙汽车每次比甲汽车多运货0.5吨，两车一共运货39吨，甲汽车每次运货多少吨？（只列出方程）7、下列方程中，解为-2的是（）A．3x-2=2xB.4x-1=2x+3C.3x+1=