数学北师大版七年级下册等可能事件的概率 教学设计

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1、6.3等可能事件的概率教学设计教学目标1.知识与技能：理解等可能试验的定义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性，掌握等可能事件的概率计算方法.2.过程与方法：通过生活中实际问题的引入来创设情境，经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三。3.情感态度价值观：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。教学重点等可能事件的定义

2、以及等可能事件的概率的求法.教学难点1.判断一个事件是否是等可能事件.2.等可能事件概率公式的理解与运用.教学过程设计问题与情景师生活动设计意图创设情景、引入课题手中这枚小小的硬币，在生活中随处可见，它包含着怎样的数学问题呢？随机抛掷一枚硬币，可能出现多少种结果？出现正面朝上的概率是多少？是怎样得出这个结论的？让我们在有趣的探究活动中展现智慧，展示自我，去发现概率的计算方法，去探索它们的奥秘吧！教师向学生展示一枚一元硬币，学生回忆上节课所做的抛硬币试验的过程。教师提出问题：通过大量重复的试验，用频率去估计概率，过程相当繁琐，还有别的计算概率的方法吗？展示生活中常见的一元

3、硬币，思考与之相关的数学问题，让学生感受到生活中的数学无处不在.唤起学生对上节课学习内容的记忆和对概率计算方法的探索欲望，为进一步的学习和探究活动做准备.探究活动1：抽奖游戏一个纸盒中装有5个白球，分别标有1,2,3,4,5这5个号码，这些球除了号码外都相同。搅匀后随机摸出一球，请同学们猜猜看，幸运号码会是几？思考：（1）随机摸出一个球，有几种可能结果？（2）每个号码被抽中的可能性相同吗？（3）每个号码被抽中的概率是多少？等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。学生把自己的

4、猜测写在纸上.开奖后，猜中的学生举手，教师引导学生回答出，随机摸出一球，有5种可能结果。学生思考并举手回答（1）（2）（3）教师参与，及时肯定学生的答案.引导学生归纳概括出等可能事件的定义。教师提出问题：你能举出一些结果是等可能的试验吗？你能举出一些结果不是等可能的试验吗？利用抽奖游戏作为探究活动，激发学生的学习兴趣。通过不断设问，学生不断发现等可能性事件的特点，自然而然的概括出等可能事件的定义。在这一内容的学习中，难点就是如何判断一个事件是否是等可能的，所以让学生举一些生活中等可能试验和非等可能试验的例子。并且掌握一些判断的方法，为后面计算等可能事件的概率作好铺垫。探

5、究活动2：摸球游戏一个纸盒中装有5个白球，3个黄球，它们除颜色外均相同。从中随机摸出一个球，同学们猜猜看会是什么颜色？思考：(1)盒中有几个球？随机抽出一个球有多少种可能结果？(2)抽中每个球的等能性相同吗？(3)抽中白球有多少种可能？抽中白球的概率是多少？(4)抽中黄球有多少种可能？抽中黄球的概率是多少？学生猜测摸出球的颜色，写在纸上。多个同学参与摸球，白球和黄球都有可能被摸到。教师统计，发现猜白色的学生人数比猜黄色的人数多。教师提问：为什么猜白球的人较多？摸到白球和摸到黄球的可能性相同吗?抽中黄球或白球的概率分别是多少？为了区分颜色相同的5个白球，3个黄球。教师可以

6、启发学生将它们编号。由于对等可能事件的概念理解不够，断章取义，学生的思维可能会陷入一个误区，认为概率只是一次试验的结果，认为摸一次，摸出的球不是白球就是黄球，所以摸到白球和摸到黄球的可能性相同。本环节从学生感兴趣的游戏入手，多名同学亲手摸球，摸出后再放回，多次摸到黄球或白球。但每个同学摸到的黄球或白球不一定是同一个球，由此可以感受到摸到同一颜色的球却有多种不同的结果。编号的作用，方便学生理解摸出一个球有8种结果，并且白球有5种结果，黄球有3种结果。进而理解：抽中白球有5种可能结果；抽中黄球有3种可能结果。为下一环节讨论归纳出概率计算公式做铺垫。活动3.小组讨论、类比归纳

7、由于8个球被抽中的可能性相同，所以摸球游戏是一个等可能的试验。基于这个等可能试验，我们探究了摸到白球和摸到黄球这两个事件的概率。你能类比的归纳出等可能事件的概率公式吗？等可能事件的概率：如果一个试验有n种等可能结果，事件A包含其中m种结果，则学生分小组讨论，积极发言，推荐一名代表举手回答问题。教师引导学生归纳出等可能事件的概率公式，并指出m与n分别代表什么。学生分小组一起讨论，发言，归纳，将本节课内容推向高潮。学生一起探究、讨论，开放学生的心灵，给学生体验的机会，较好的提高了学生归纳的能力.用特殊到一般的思想启发学生概括出可能性事件的概率