数学北师大版七年级下册平方差公式与完全平方公式的灵活运用导学案

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1、北师大版七年级(下)第一章整式的乘除平方差公式、完全平方公式的灵活运用（习题课）上课时间：学生姓名：班级:学习目标1、熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其灵活运用。2、通过练习培养学生观察、归纳、转化等能力。教学重点运用平方差公式、完全平方公式进行计算教学难点灵活运用平方差公式、完全平方公式进行计算。学习过程疑难笔录1、知识回顾①我们学过了两个乘法公式分别是：平方差公式，完全平方公式。②抢答（1）(2a+b)(2a－b)=______________,（2）()()=.（3）=.（4）=.2.题型拓展题型一利用乘法公式进行简便运算例

2、1计算：（1）（2）992变式练习（1）20172-2016×2018（2）方法总结:题型二连续运用乘法公式例2用乘法公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1变式练习（1）（2）(x-2)(x+2)(x2+4)方法总结：题型三整体应用乘法公式例题3用乘法公式计算（1）（2）（3）已知，，则变式练习（1）（2）（3）已知，，则方法总结：题型四利用乘法公式的灵活变形解决问题例4已知，求（1）（2）变式练习1.已知，求（1）的值（2）方法总结：三课堂小结：本节课你学到了什么？四布置作业必做题计算（1）1.03×0.97（

3、2）(－2x2+5)(－2x2－5)（3）3.9982－4（4）(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)（5）(x+y)(x－y)(x2+y2)（6）选做题：第8题图yxyx1、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（　　）　A.x+y=12　B.x－y=2C.xy=35　D.x＋y=1442、层层递进：观察下列等式：（x－1）（x＋1）＝x2－1,（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,（x

4、－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………（1）猜想规律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝________课后同步训练一、选择题：1．下列计算正确的是(       )　A．(2a+b)(2a−b)=2a2−b2B．(0.3x+0.2)(0.3x−0.2)=0.9x2−0.4　C．(a2+3b3)(3b3−a2)=a4−9b6D．(3a−bc)(−bc−3a)=−9a2+b2c22．如果是完全平方公式，则的值为（）A．1B．C．D．03．计算，其结果为（）A．B．C．D．二、解答题：1．利用乘法公式进行简

5、便运算：①20042；②999.82；③2．计算：（1）(a+2b−c)(a−2b+c)；(2)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)；(3)(m+3n)2(m−3n)2；　(4)(2a+3b)2−2(2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2．3.如果，则学习心得我学到的知识我学到的方法思想我今后还要努力做好