数学北师大版七年级下册利用三角形全等测距离.5 利用全等三角形测距离2

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1、4.5利用全等三角形测距离教学设计〖学情分析〗学生在前几节课已经认识了三角形及一些特殊三角形，掌握了全等三角形的性质及三角形全等的条件。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”定理，掌握了这些定理，学生就具备了学习“利用全等三角形测距离”的理论基础。〖教材分析〗本节课选自北师大版七年级下册第四章第五节，学生对于前面四节学习的知识都只仅仅停留在书面的解题证明上，还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用。在对学生近一年的数学教学中发现：学生对于数学的迁移能力较差，通过建立数学模型解决实际问题的能力不足。教科书利

2、用了两个实际问题讲述了全等三角形的应用，使学生经历从实际问题中抽象出几何模型，利用构建全等三角形，把生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。〖教学目标〗1．知识与技能：能利用全等三角形解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题；2．过程与方法：经历探索设计构造全等三角形测距离的过程，培养学生思维的逻辑性与发散性；3.情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生的学习积极性，感受数学与生活的密切联系，体会数学的魅力，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。〖教学重点与难点〗1.教学重点能利用全等三角形解决实际问题。2、教学难点将实际问题转化为

3、数学模型，灵活地构造全等三角形。〖教学准备〗平分角的仪器，两根木棒，绳子〖教学过程〗1．创设情境引入新课☆活动一：一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。提问：（1）你能画出这个

4、测量过程的简图吗？（2）你能说说这个战士测量方法的依据吗?配合简图：2．合作探究解决问题☆活动二：测量细口瓶的内径（1）测量工具：两根小木棍，一根细绳（2）活动内容：每组发一个细口瓶，两根小木棍，一根细绳；教师引导学生通过构造全等三角形测量细口瓶内经。3．探究思考讨论归纳☆活动三：测量池塘两端A,B两点间的距离（1）给出问题：如图，A，B两点位于一个池塘两端，小明想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，你能帮小明想想办法测A，B两点间的距离吗?请说明理由。（2）学生独力思考后，分组交流探讨，给出方案，画出简图，并解释原因。（3）归纳：可以

5、构造全等三角形，把生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。4．变式练题灵活解题例如图，太阳光线AC与A’C’是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？5．强化练习巩固新知如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。请说明这样做的理由。6．提问梳理加深了解请同学们谈一谈你在本节课的收获。