数学北师大版七年级下册【教学设计】第二章回顾与思考_数学_初中_周婧婧

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1、第二章相交线与平行线复习学案【学习目标】1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化；2、认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。【学习重点】复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。【学习难点】垂直、平行的性质和判定的综合应用。一、全章知识回顾1、概念：相交线：若两条直线，我们称这两条直线为相交线．平行线：在同一平面内，的两条直线叫做平行线．余角：如果两个角的和是______，那么称这两个角，简称互余．补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角，简称互补．

2、【互余、互补是____个角之间的关系，它只与______有关，与位置______．】对顶角：如果两个角有____顶点，且它们的两边________________，这样的两个角叫做对顶角．垂直：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相__________，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做__________．同位角：在被截直线的，在截线的，相对位置是相同的．内错角：在被截直线的，在截线的，位置是交错的．同旁内角：在被截直线的，在截线的．点到直线的距离：。【辨认图形的方法】（1）看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角

3、；（3）看“U”型找同旁内角；2、公理：平行公理：过直线外一点__________直线与这条直线平行垂直公理：平面内，过一点有且只有__________直线与已知直线垂直3、性质：（1）对顶角的性质：。（2）互余两角的性质：；互补两角的性质：。（3）平行线的判定：①、，两直线平行；②、，两直线平行。③、，两直线平行。④、两直线平行。⑤、两直线平行。（4）平行线性质：①、两直线平行，；②、两直线平行，；③、两直线平行，；4、垂线段定理：。5、学好本章内容的要求（1）会表达：能正确叙述概念的内容；（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；（3）会翻译

4、：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言；（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。二、例题精讲（综合应用）已知，如图。三、思维拓广1、已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。情况一：E在AB与CD之间且向内凹拓展：已知AB∥CD,E、F、G为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE,EG,GF,FC，探索∠E、∠F与∠A，∠C之间的关系。E在AB与CD之间且向内凹2、已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上）

5、，连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。情况二：E在AB与CD之间且向外凸拓展：已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。3、已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。情况三智者加速：E在AB与CD外侧四、中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角A是1200，第二次拐过的角B是1500，那么第三次拐过的角C是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？课后作业：五、尺规作图思考题：大众图标可以

6、看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能利用尺规作图补充完整吗？ACEO六、兴趣乐园：ABC1234EF七、创新应用：潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？1234