数学北师大版七年级下册三角形回顾与思考导学案

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1、第四章三角形复习学案一、学习目标1．通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件．．2．合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力．教学过程：二、问题引领师：春天来的时候，小明准备利用两根长为30cm和两根长为50cm的木条做了一个风筝的骨架（如图），做好后发现这个骨架并不稳定，你能帮小明解决这个问题吗？师：结合图1你能回忆起三角形的哪些知识？知识结构图师：如图用木条连接AC两点，把风筝骨架分为的两个三角形．有什么关系？师：你对全等有哪些认识？师：△ABC与△AD

2、C全等的理由是什么？师：谁能完整的叙述？师：说明三角形全等的方法还有那些？三、基础检测（一）三角形三边关系【1】(2012·海南中考)一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是()(A)3cm(B)4cm(C)7cm(D)11cm【2】一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是cm．（二）三角形内角和、三角形三条重要线段1.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=____°.2、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100平方米，则△ABD的面积是平方米。ABCD第1题第

3、2题ABDCO（三）全等三角形性质及判定1、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。(只需添加一个你认为适合的条件)ABCDE2、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=AC四、例题展示【例1】A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，请你说明道理．五、课堂检测1、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是cm．

4、2、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=，∠B=，∠C=，这个三角形按角分类时，属于三角形．3、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线4、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°第5题第4题5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．POB．PQC．MOD．MQ六、布置作业，课后促学A类（必做题）：课本P110—P111第3、4、5题．B类（选做题）如图，已知点E、C在线段BF上

5、，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．