数学北师大版七年级下册三角形全等的判定（复习）

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1、三角形全等的判定（复习）授课人：黄春红授课班级：初一（6）班2017年4月27日AD【课前练习】（1）全等用符号_________表示，读作__________。BCEF（2）三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示为______________。（图1）（3）如图1，△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角是，∠C的对应角是；AB与_____是对应边，BC与_____是对应边，AC与____是对应边。（4）△ABC和△A´B´C´，若∠A=500，∠B’=800，，则=，。【复习目标】1、指导学生分析问题，并根据题目所给条件，准确选取方法证明

2、两个三角形全等；2．规范三角形全等证明的书写格式。【复习内容】一、三角形全等的有关判定方法同学们，我们已经学习了有关三角形全等的判定方法。你还记得要满足什么条件时，才能判定两个三角形全等呢？一共有多少种方法？和同桌交流一下，尝试说说。答：判定两个三角形全等的方法有：、、、。l要求1（能写出）：⑴两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或。转化为几何语言：在△ABC和△DEF中，ADAB=∠A=∠BCEF=∴△ABC≌△DEF（）⑵两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或。转化为几何语言：在△ABC和△DEF中，AD∠B=∠BC=BCEF∠=

3、∠∴△ABC≌△DEF（）⑶两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或。转化为几何语言：在△ABC和△DEF中，AD∠A=∠∠B=∠BCEFAC=∴△ABC≌△DEF（）⑷三边对应相等的两个三角形全等，简写为或。转化为几何语言：在△ABC和△DEF中，ADAB==DFBCEF=∴△ABC≌△DEF（）⑸在证明两个三角形中的角或线段相等时，常通过证明来解决。l要求2（能判断）：1、请判断满足下列条件的两个三角形是否全等？请说明理由。⑴三个角都分别对应相等（）；⑵有两边对应相等（）；⑶有两边及其一角对应相等（）；⑷有两角及其一边对应相等（）；A120

4、0B200CEF400200D(图2)⑸有两边及其夹角对应相等（）；⑹三边都对应相等（）。2、如图2所示，BC=EF，判断△ABC≌△DEF的根据是（）。(A)AAS(B)SAS(C)AAA(D)SSSl要求3（能运用）：1、如图3，∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，要使△ABC≌△DEF，应补充一个直接条件（写出一个即可）：。ABCEBDFCAE（图4）（图3）FD2、如图4，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要补充条件：（写出一个即可）：。l要求4（能按格式书写）：1、如图5，AB=DC，AC

5、=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ACDB解：理由：在△ABC和△DCB中AB=DC（）AC=DB（）（图5）=（公共边）∴≌（）2、如图6，点O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？解：理由：∵点O是AB的中点∴=（中点的定义）在和中，OACB=（已知）D=（已证）=（对顶角相等）（图6）∴△AOC≌△BOD（）CE二、巩固练习1、已知：如图7，已知AB=AC，AD=AE，∠１＝∠２。D试证明：△ABD≌△ACE。12A（图7）B1、已知：如图8，AB∥DC，∠A＝∠C，你能说出△ABD≌△CDB的理由吗？ABDC（图8

6、）2、已知：如图9，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？ＤＡAD12ＣBC（图9)3、已知：如图10，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则图中哪些角必定相等？请说明理由。（提示：添加一条辅助线即可）DACB（图10）NC1、已知：如图11，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，则DM与DN相等吗？请说明理由。（提示：添加一条辅助线即可）MBAD（图11）三、自我检测：OBCAD121、如图12，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△DCB，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是；（2）若以“AAS”为依据

7、，则需添加一个条件是；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是。（图12）2、如图13所示，已知AB=CD，BC=AD，AO=CO，△ABC与△CDA全等吗？请说明理由；△AOE与△COF全等吗？请说明理由。（图13）