数学北师大版七年级下册4.1.认识三角形(一）.1.认识三角形（一）教学设计

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1、认识三角形第1课时茂名市电白区马踏中学陈怀进一、教材分析本节课是北师大版七年级下册第四章第一节“认识三角形”第一课时，学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．二、学情分析学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识，但是对三角形的概念及相关的性质缺乏较为系统的、深刻的、

2、抽象化的理解。学生在第二章学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。三、教学目标1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．3.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．四、教学重、难点验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法

3、，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。五、教学过程第一环节：感知现象、抽象模型问题：欣赏两组图片，在这些图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？引入课题：认识三角形（第一课时）【设计意图】通过欣赏图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程；通过寻找三角形图形的过程使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，同时也能感受到数学来源于生活。第二环节：归纳定义、规范表示活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？斜梁斜梁横梁活动目的:通

4、过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。问题：如何表示一个三角形呢？教师规范记法:三角形符号“△”。上图的三角形记作：△ABC（△BCA、△CAB）。读作:“三角形ABC”。三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C。三个内角：∠A、∠B、∠C。三条边：三边AB(c)、BC(a)、AC(b).【设计意图】让学生进一

5、步认识三角形的基本元素，并会用规范的符号进行表示。第三环节：合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学

6、生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．第四环节：猜角游戏1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）

7、将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．第五环节：自我反思问题1：通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？问题2：探究“三角形内角和等于180°”经历了怎样的过程？问题3：关于本节课的学习，什么给你留下深刻的印象？第六环节：练习一、随堂练习P83页1、2题二、知识技能1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的

8、三个内角，∠A＝60°，∠C＝40°，∠B＝（）2、直角三角形一个锐角为80°，另一个锐角（）度3、在△ABC中，∠A=100°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△