数学北师大版七年级下册1.9平方差公式（1）

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1、1.9平方差公式（一）哈尔脑初中王彦龙教学目标：1、学生能熟练的利用平方差公式进行整式乘法运算。2、学生能根据平方差公式的结构特征判断能否利用差进行简便运算。3、学生通过探索平方差公式，培养学生的总结归纳能力，使学生在合作探究学习过程中体验成功的喜悦。教学重点：利用平方差进行整式乘法运算。难点：判断能否用平方差公式进行整式运算。学情分析 我所任教的班级大部分学生基础较好且对数学的兴趣浓厚;而我班从初一之初就采用了围坐式小组合作学习的组织形式；经过一个多学期的训练和磨合，各学习小组内部形成了自己自学、自评、互评的方法和

2、评价规则；而班级小组之间也形成了一系列小组间相互交流，相互评价，相互补充的机制，学生已经初步具备了合作交流，敢于探索与实践的良好习惯，能够按照学案的指导和要求完成自学，能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法，对自评、互评和老师的点评进行反思，肯定自己与他人的优点，改进不足。 通过前面的学习，学生已经具备了对整式的运算“快”，“准”的积极心理和学习公式的知识与技能结构，但由于两个多项式相乘的形式复杂多变，而初一学生抽象思维能力较差，所以在初学时学生可能较易被假象所迷惑，不易把握算式的特

3、征即式子是否具有(a+b)(a-b)的形式教学过程:一、知识链接引入新课1、情境导入从前有一个狡猾的地主，把一块边长为x的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，租金不变，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没吃亏，就答应了。大家帮着张老汉想一下：他吃亏了吗？设计意图：通过情境导入，抛给学生一个问题，让学生产生解决问题的欲望，激发学生学习本节知识的兴趣。2、在有理数计算过程中，遇到一些特殊情况我们可以用结合律或分配律使计算简便，整式乘法运算是比较繁琐的

4、计算，今天我们一起探索一些特殊的整式乘法运算也是有规律的，这个规律能使整式乘法运算变得更加简单，这个规律就是我们将要学习的“平方差公式”。设计意图：引入本节课题，并使学生知道学习本节课知识和以前学习结合律、分配律一样，从学生的最近发展区出发，减少对新知识的陌生感，顺畅地引出本节课的课题。二、板书课题展示目标三、自主学习同伴互助自主学习活动：1、通过自学平方差公式，试着完成下题，不能完成的向组长询问。设计意图：检查学生的自学情况，确定学生有多少能够会使用平方差公式，调整教学过程。2、是不是所有的整式乘法都可以用平方差公

5、式进行计算吗？如果不是哪些可以用？看下面的整式计算哪些可以用？你判断的依据是什么？设计意图：学生判断的标准可能不一样。有的是通过计算结果，或是看符号。不但从中看出是否可以用平方差，还要确定哪个充当a，哪个充当b。同伴互助活动：1、帮助你小组内的同学熟练地使用平方差公式计算p20页例题中的整式乘法运算。组员将到黑板上板演比赛。2、小组间交流：能否用平方差公式进行整式乘法简便运算的依据。设计意图：通过生生交流，发展学生的语言表达能力和思想交流意识，使学生在讲解时进一步提高自己对知识的理解。四、练习反馈1、(1)(a+2)

6、(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)m](3)(mn-3n)(mn+3n)(4)(–x-1)(-x+1)设计意图：安排在自主学习中未能独立学会用平方差公式计算的学生来完成这些题，及时反馈学习情况，以调节讲课内容。2、设计意图：全体学生完成，答案不唯一。让学生换一个角度应用平方差公式，加深对平方差公式的理解。3、p21习题1.9联系拓广4、张老汉是否吃亏了？设计意图：联系拓广问题使学生体会平方差公式的连续应用，培养学生的符号感和观察能力。完成开始抛出的问题，使学生感受数学和生活的紧密联系。五、归纳总结本节课你在

7、知识和学习方法上有哪些收获？还有什么疑惑？设计意图：学生通过对知识的总结，引导学生感悟所学知识，使学生养成学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价作用，使学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化，重视学习方法的总结。六、作业布置1、P21习题1.9知识技能1、计算2、练习册p12页3、求的个位数字。4、预习下一节内容设计意图：通过作业布置及时反馈学生的学习效果，巩固本节所学的知识。预习下一节内容，培养学生独立自学的习惯和终身学习的意识。