数学北师大版八年级下册4.3因式分解 .——公式法

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1、小东初中导学提纲年级八年学科数学课题4.3公式法（1）课型新授课授课时间2017.04.21主备人赵丽娟教学目标1．知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2数学能力（1）发展学生观察能力和逆向思维能力（2）培养学生对平方差公式的运用能力3情感与态度培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法教学重点熟练地应对各种形式的多项式的因式分解教学难点理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性

2、教学过程教学环节教师活动（导）学生活动（学）个性化设计一、导入新课1.（x+5）（x–5）（2）（3x+y）（3x–y）（3）（3m+2n）（3m–2n）它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．教学环节教师活动（导）学生活动（学）个性化设计二、自学交流探究新知三、展示评价找特征四、巩固拓展(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２

3、的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。1.把下列各式分解因式引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。学生板演矫正总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。：在老师的指导下，完善学生对公式特征的相关描述并得出结

4、论。同时要求学生对于不能利用平方差公式进行分解因式的式子给出相应的解释。在讲解使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和去括号后的符号变化，这往往是大多数学2.简便计算3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时面积在教师的引导下，规范书写步骤，避免在化简过程中出现不必要的错误．两个学生板演后小组评价3个例题讲解环节，旨在对因式分解进行实际应用问题讲解，同时设计了一道同类的同心圆面积的求解进而了解学生掌握情况。生容易出现的

5、错误情况。本课时设置的第二个练习反馈环节，旨在训练学生对整体换元思想的实际应用能力。注意事项：在实际应用中，部分学生对于例题因式分解的实际应用不能理解，他们没有采用因式分解的方法，而是利用计算器硬生生地计算出来．教学环节教师活动（导）学生活动（学）个性化设计五、小结作业完成课本习题从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．注意事项：学生认识到了以下事实：（1）

6、有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；板书设计4.3公式法（1）引例例题1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–例题2教学反思探索分解因式的方法实际上是对正是乘法的再认识，而本节正是对平方差公式的再认识：1本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互

7、逆变形的过程和数学知识的整体性。2有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．3．保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。学校检查