气体动力学讲义吴子牛lectu

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1、VI:气体动力学第六讲一维非定常流动2001年10月16日-11月－6日星期二上午9：50－中午12：15明理楼422第六讲DearSongandZiniu, IwouldliketorecruitagraduatestudentwhohasundergraduateeducationfromTsinghuaUniversityunderyoutwo.Isitpossiblethatyoucanhelpmetofindone?IhopethathecanspendcoupleyearsinPekingUniversityforMasterDegreeandcomeUS(orsta

2、yatPKU)twoorthreeyearslaterforPh.D.IassumethatheshouldbequalifiedforthewaiveroftheentryexaminationfromTsinghua.Inthisway,IthinkthatwecantransferthewaivertoPekingUniversity. TheideaofgettingagraduatestudentfromTsinghuaissoobvious.Iwouldliketoencouragethemixingofacademicculture.Ifyouthinkthat

3、isagoodidea,weshoulddothisassoonaspossible.Thetimeisup.Ofcourse,ifwecannotfindsuchacandidatethisyear,wecantrynextyear. Theresearchareaswillinclude:TurbulencetheoryandComputations,CFDandapplications,inparticularincompbustionandmultiphaseflows,nanofluidicsandmicrofluidics,pollentransportinbioco

4、mplxsystemsandengineeringdataminingrelatedinformationtechnology. HopetohearfromyousoonandBestregards,Shiyi意义许多实际问题属于一维非定常流动：如汽车进排气管道中的流动。某些三维流动（如点爆炸）也可以看成一维流动，如柱面波和球面波问题许多高维问题局部存在一维效应研究一维非定常问题可以揭示许多流动现象，因为问题存在精确解VI:非定常流动问题特征考虑大扰动波或有限振幅波的传播，属于非线性问题该类问题存在一些特殊解，如膨胀波、压缩波和激波；需要了解这些解的运动规律及它们之间或与其它物体之

5、间的相互作用规律VI:非定常流动研究内容基本方程及特征线法一维非定常均熵流动间断流波的反射与相互作用其它问题VI:非定常流动VI-1:基本方程与特征线法基本方程特征线方程相容关系式黎曼不变量与简单波VI－1:基本方程方程组推导：控制体VI-1:基本方程几何说明截面积,控制体体积对于周长为的非圆截面管道，可以定义水利学直径因此可以看成是直径为D的当量圆截面管道所有流动参数都用截面平均值扩张角满足VI-1:基本方程质量守恒方程左边界质量流量右边界质量流量添质作用控制体质量变化率质量守恒关系式VI-1:基本方程连续性方程由得动量守恒：摩擦力表达式壁面剪切应力这里f为摩阻系数（无量纲，基本为常数）

6、管壁摩擦力管壁摩擦力沿轴线投影为利用，得VI-1:基本方程动量方程：总受力分析左边界受力：，右边界受力：侧面受力：合力VI-1:基本方程动量方程：动量流量从左边流进的动量从右边流出的动量从侧面添质带进的动量：动量流量引起的净增加VI-1:基本方程动量守恒方程外力和净动量流量引起控制体内动量增加因此，动量方程为VI-1:基本方程动量方程由得VI-1:基本方程能量方程：守恒率V-1:基本方程能量方程形式一般形式对于量热完全气体，可以得出V-1:基本方程广义一维流动控制方程组VI-1:基本方程矩阵形式矩阵形式如何求解？方程为拟线性偏微分方程组，传统方法无法求解。比较有效的方法是采用特征线法。方程

7、沿某些曲线（特征线）可以化成常微分方程，从而可以积分出来。因此考虑波沿这些曲线的传播。特征线理论按得特征值相应的左特征向量为相容关系式1对于特征线，相容关系式为相容关系式2对于特征线，相容关系式为相容关系式3对于特征线，相容关系式为简单流动的相容关系式对于的简单流动，有VI-2:一维非定常均熵流动黎曼不变量与简单波膨胀波与压缩波的定义中心稀疏波VI－2:均熵流动黎曼不变量对于量热完全气体()和等熵流动可以将第1和第3个相