压杆稳定校核

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1、青岛滨海学院教师教案课题§9.4压杆稳定的校核§9.5提高压杆稳定的措施需2课时教学目的要求1、掌握压杆稳定的校核，安全系数法2、掌握提高压杆稳定的措施教学重点压杆稳定的校核，安全系数法教学难点压杆稳定的校核及其工程应用编写日期年月日教学内容与教学过程提示与补充1、压杆稳定的校核——安全系数法2、压杆稳定的校核及其工程应用3、提高压杆稳定的措施例9—3，例9—4。青岛滨海学院教师教案第九章压杆稳定§9.5压杆的稳定校核稳定条件：n——工作安全因数nst——稳定安全因数。nst一般高于强度安全因数，因为压杆的初曲率，压力偏心，材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。例9—3试计算临界压力Fcr图

2、示结构，AB为圆杆d=80mm，A端固定，B端球铰，BC为方截面杆，边长为a=80mm两端为球铰，若AB、BC各自独立变形，互不相影响，两杆材料均为Q235钢。E=206GPaσp=200MPaσs=235MPa解：（1）AB杆：一端固定，一端铰支μ=0.7λ>λ1为大柔杆，采用欧拉公式青岛滨海学院教师教案例9—4一搓丝机连杆，尺寸如图材料为45号钢，E=210GPa，σp=240MPa，σs=400MPa，连杆受轴向压力F=120KN，若取稳定安全因数nst=3，试校核连杆的稳定性。柱形铰连杆，连两个相互正交的平面内其约束性质是不同的。在摆动平面xoy内，连杆两端简化为铰支；在xoz平面内，

3、连杆两端简化为固定。解：（1）在xoy平面内，两端为铰支绕Z弯曲，μ=1（2）在xoz平面内，两端简化为固定，绕y轴弯曲μ=0.5mm青岛滨海学院教师教案（3）讨论：因为λy>λz所以在xoz平面内连杆较易失稳。绕y轴易失稳。（4）由45号钢属优质碳钢查P301表9.2a=461MPab=2.568MPa∵λz>λy>λ1故为中柔度杆采用直线公式MPakN满足稳定要求。§9.5提高压杆稳定的措施要提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力。而压杆的临界力和临界应力，与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以及压杆所用材料等有关。因此，可以从以下几个方面考虑：一、合理选择材料欧拉公式告

4、诉我们，大柔度杆的临界应力，与材料的弹性模量成正比。所以选择弹性模量较高的材料，就可以提高大柔度杆的临界应力，也就提高了其稳定性。但是，对于钢材而言，各种钢的弹性模量大致相同，所以，选用高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应力则与材料的强度有关，采用高强度钢材，可以提高这类压杆抵抗失稳的能力。二、选择合理的截面形状增大截面的惯性矩，可以增大截面的惯性半径，降低压杆的柔度，从而可以青岛滨海学院教师教案提高压杆的稳定性。在压杆的横截面面积相同的条件下，应尽可能使材料远离截面形心轴，以取得较大的轴惯性矩，从这个角度出发，空心截面要比实心截面合理，如图12-10所示。在工程实际

5、中，若压杆的截面是用两根槽钢组成的，则应采用如图12-11所示的布置方式，可以取得较大的惯性矩或惯性半径。另外，由于压杆总是在柔度较大（临界力较小）的纵向平面内首先失稳，所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同，以充分发挥压杆的稳定承载力。一、改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知，压杆的临界力与其计算长度的平方成反比，而压杆的计算长度又与其约束条件有关。因此，改善约束条件，可以减小压杆的长度系数和计算长度，从而增大临界力。在相同条件下，从表12-1可知，自由支座最不利，铰支座次之，固定支座最有利。减小压杆长度的另一方法是在压杆的中间增加支承，把一根变为两根甚至几根。