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时间：2019-07-11
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1、1.定义的微分方程称为齐次方程.2.解法作变量代换代入原式可分离变量的方程齐次型方程一、齐次型方程例1求解微分方程解微分方程的解为例2求解微分方程解微分方程的解为例3抛物线的光学性质实例:车灯的反射镜面------旋转抛物面解如图由夹角正切公式得得微分方程分离变量积分得平方化简得抛物线解令则代入化简并分离变量两边积分换回原变量或例4二、可化为齐次型的方程1.定义为齐次型方程.否则为非齐次型方程2.解法（其中h和k是待定的常数）有唯一一组解.得通解代回未必有解,上述方法不能用.可分离变量的微分方程.可分离变量的微分方程.可分离变量.解代入原方程得方程变为分离变量法得得原方程
2、的通解利用变量代换求微分方程的解解代入原方程原方程的通解为三、小结齐次方程齐次方程的解法可化为齐次方程的方程思考题方程是否为齐次方程?思考题解答方程两边同时对求导:原方程是齐次方程.练习题练习题答案
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