量子习题课大学物理

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1、F.Y.Meng1量子习题课19271922192919541933191819211932第26章波粒二象性主要内容2F.Y.Meng微观粒子不同于经典粒子的基本特征_不确定关系;描述微观粒子状态的特殊方法--波函数;第27章薛定谔方程第28章原子中的电子第29章固体中的电子微观粒子的基本运动方程(非相对论形式)用量子概念介绍电子在原子以及固体中的运动的规律,包括能量角动量自旋电子排布能带等。3F.Y.Meng第26章波粒二象性1、普朗克能量子假设2、斯特藩---玻尔兹曼定律3、维恩位移定律4、光电效应方程Uc红限频率瞬时性imI光子4F.Y.Meng7、

2、不确定性原理6、德布罗意关系式5、康普顿散射第26章波粒二象性1)散射光的波长λ，λ02)散射角φ增加，增加3)原子量小的物质康普顿散射较强；5F.Y.Meng所谓“黑体”是指这样的一种物体，即：（A）不能反射任何可见光的物体.（B）不能发射任何电磁辐射的物体.（C）能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体.（D）颜色是纯黑的物体.题16F.Y.Meng题2一绝对黑体在温度T1=1450K时，辐射所对应的峰值波长为。当温度降低到T2=976K时，辐射所对应的峰值波长。在这两种温下，所对应的总发射本领之比E1:E2为()。7F.Y.Meng题3金属钠的电子逸出功是2.2eV，用

3、波长为λ的单色光照射产生光电效应。逐渐增加遏止电压，当增加到5V时光电流正好为零，被释放的光电子的最大动能是（）eV，入射光的波长是（）Å。8F.Y.Meng题4功率为P朝各方向均匀发光的点光源，发出波长为的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若=6.63Å，则每个光子动量和质量为多少？解：一个光子的能量：每秒钟光源发出的光能经过一段时间必到达d处9F.Y.Meng题5F.Y.Meng10用强度为I，波长为λ的X射线分别照射锂（Z=3）和铁（Z=26）。若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为λLi和λFe，它们对应的强度分

4、别为ILi和IFe，则。题6在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量（动能）是其静止能量的题7F.Y.Meng11F.Y.Meng12高速运动德布罗意关系式静止质量不为零的高速运动的微观粒子，其物质波长λ与速度的关系为（）题8F.Y.Meng13钠光所发黄光的波长为，谱线宽度为，当这种光子沿x轴正向传播时，该光子x方向坐标不确定量至少为多少？题9F.Y.Meng14解由德布罗意关系,光子与电子的动量均为光子总能量(光子的静止质量为零)电子总能量若光子与电子的波长均为10nm，试计算它们的动量和总能量。题10F.Y.Meng15在电子双缝

5、干涉实验中，下列说法正确的是（）。（A）双缝同时打开和相隔一段时间的不同时打开，衍射图样一样；（B）双缝同时打开和相隔一段时间的不同时打开，衍射图样不一样；（C）电子双缝实验中可以测知一个入射电子“到底”是通过了哪个缝。（D）电子双缝实验中一个入射电子是既通过了缝1又同时通过了缝2。B题11F.Y.Meng161、波函数波函数模的平方与t时刻在空间（x,y,z）处单位体积内发现粒子的概率成正比。波函数的标准条件：有限、单值、连续归一化条件：2、定态薛定谔方程第27章、薛定谔方程F.Y.Meng17（1）一维无限深势阱中的粒子能量量子化波长量子化动量量子化定态波函数F.Y.

6、Meng18（2）隧道效应微观粒子的能量E小于势垒能量时粒子有一定的几率贯穿势垒。(3)一维谐振子F.Y.Meng19题12F.Y.Meng20一维无限深势阱中的粒子，质量为处于如下波函数描述的状态：求：(1)归一化常数(2)在到(3)在何处发现粒子的概率最大；(4)此状态下粒子的德布罗意波的波长；(5)粒子处在此状态下的运动能量．之间找到粒子的概率；21F.Y.Meng题13试用两种方法计算宽为a的无限深一维势阱中质量为m的粒子的最小能量。解：1）薛定谔方程取n=1，对应最小能量22F.Y.Meng题142）德布罗意波的驻波条件粒子在一维无限深势阱中达到稳态，粒子的德布

7、罗意波在阱中形成驻波，有23F.Y.MengF.Y.Meng24第28章、原子中的电子1、氢原子氢原子的能量氢原子的频率氢原子的波长轨道角动量(玻尔理论)F.Y.Meng25自旋角动量在空间方向上的投影轨道角动量在空间方向上的投影2、原子的壳层结构1、两个原理：泡利不相容原理能量最低原理2、主壳层最多能够容纳的电子数支壳层最多能够容纳的电子数F.Y.Meng26根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，处于该激发态的氢原子的能量是（）eV，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末系的谱线有（）条。题15-0.544eV3几条