《速算与巧算》PPT课件

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1、速算与巧算第一讲精英教育我们至今学过的运算定律与性质有哪些呢？加法运算定律（1）加法交换律概念：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=(b+a)+c（2）加法结合律概念：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c)精英教育精英教育乘法运算定律（1）乘法交换律概念：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a（2）乘法结合律概念：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：a×b×c=a×(b×c)（3）乘法分配律概念：两个数与一个数相乘

2、，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c精英教育减法的性质概念：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。字母公式：A-B-C=A-(B+C)差不变的规律概念：被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。字母公式：A-B=(A+N)-(B+N)=(A-N)-(B-N)精英教育除法的性质概念：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)商不变的规律概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不

3、变。字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0b≠0)比的基本性质：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。精英教育一、凑整法概念：把和为整十和整百的放在一起，先把这样的和算出来，然后算其他算式的和。（1）6.3+2.32+0.68++3.7（2）11.48-2.34-5.66（3）1999+199.9+19.99+1.999分析：（1）加法结合律，6.3与3.7刚好凑成10,2.32

4、与0.68刚好凑成3。（2）2.34与5.66的和是整数8，所以根据减法的运算性质把原式变为11.48-（2.34+5.66）。（3）这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。精英教育练习：（1）5.32+2.06+19.4+1.84+7.68（2）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9（3）23.67-3.25-8.43-6.75-1.57精英教育二、基准法基准数：几个数比较接近于某一整数

5、的数相加时，选这个整数位“基准数”。计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7分析：式中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。练习：（1）11.2+10.9+11.5+11.3+10.6+10.8（2）9.9+10.2+9.7+10.4+10.3+9.6精英教育三、拆拼法概念：把算式中的特殊数“拆开、拼凑”分别与另外的数运算的方法。（1）12×5.5（2）4.44×1.25（3）36.8×0.25（4）23

6、8÷1.25（5）0.25×12.5×3.2分析：把12分解为6×2，把2×5.2结合，积为11，最后求出6与11的积。分析：把4.44分解为4×1.11，然后运用乘法结合律。分析：因为4×0.25=1，所以一个数乘0.25，相当于给这个数除以4.分析：因为8×1.25=10，所以一个数除以1.25，相当于这个数除以10，再乘8，即先把被除数的小数点向左移动一位后，再乘8.分析：把3.2分解为4×0.8，再把4与0.26结合，0.8与12.5结合，即可简化运算。精英教育练习：（1）16×5.5（2

7、）8.88×1.25（3）37.6×0.25（4）145÷1.25（5）0.25×16×1.25精英教育四、移动小数点的位置计算下列各题：（1）0.0695×2500+695×0.24+51×6.95（2）2424.2424÷242.4分析：先将题中的小数进行适当的变化，如0.0695×2500变为6.95×25，695×0.24变为6.95×24，51×6.95变为6.95×51，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。分析：根据小数除法的计算法则将除数转化为整数，被除数也扩大到它的10倍为24

8、24.424，显然，24242.424可以写成2424×10+2424×0.001=2424×10.001，于是计算就简便多了。精英教育练习：（1）0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079（2）2.005×390+20.05+200.5×2小结1、凑整法2、基准法3、拆拼法4、移动小数点位置