《谐振与互感》PPT课件

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1、第九章谐振与互感主要内容1串联和并联谐振2耦合电感的伏安关系及同名端3具有耦合电感电路的分析和计算4理想变压器9.1串联谐振9.1.1电路谐振的一般概念定义：含有L、C的单口无源电路中，正弦激励下，端口同相。即：（阻抗角）（导纳角）改变元件参数调节频率实现方法串联谐振并联谐振耦合谐振谐振分类谐振作用：电信号处理9.1.2串联谐振电路1.串联谐振条件电路阻抗谐振时有即所以谐振条件为：或RLC串联电路谐振频率：可见:谐振频率由电路参数确定。它反映了电路的固有性质，通过调节f、L、C可以使电路发生谐振。或2.串联谐振电路的特点完全补偿，又称为电压谐振。

2、（1）画相量图,（2），阻抗达到最小，电路呈电阻性。可知CU.=U.I.UR.LU.（3）激励为电压源时，电流有效值激励为电流源时，电压有效值（4）电路中能量变化情况谐振时电路中的电流与电压同相，则可知：代入上式得：设电源电压电容电压电感电流存储能量若设同理可得从图中可看出，电场能量增加时，磁场能量在减少，且增加率和减少率相等，反之亦然。这说明电场与磁场间存在着完全的能量振荡，二者之和W不随时间变化，为一常量。能量曲线3.RLC串联电路品质因数品质因数：特性阻抗：谐振时的感抗、容抗。谐振时，电感和电容上的电压Q值物理意义的多少倍。Q又可表示为：即

3、：RLC串联电路中：或：4.频率特性取两电流比值除以谐振时的电流端口电流幅频特性相频特性0.70711=Q10=Q01h2h100=Qw0wh=0IIh0可见：Q越大，电路的抑制作用越强，且选择性（选频特性）越好。令绘出幅频特性曲线则通频带为9.2并联谐振或谐振频率：即谐振条件：或谐振时有1.并联谐振条件9.2.1GLC并联电路2.并联谐振特点.CI最大。激励为电流源时，电压有效值最小；（3）激励为电压源时，电流有效值，阻抗达到最大，电路呈纯电阻性。而，导纳达到最小，（2）又称为电流谐振。。完全补偿，且与（1）IR.=I.U.LI.9.2.2电感

4、线圈与电容并联电路谐振时有谐振频率：谐振条件为：1.谐振条件实用并联谐振电路讨论：b）调C可使电路谐振。为虚数，此电路无谐振频率。时，当频率，此时调节f可使电路谐振；为实数，电路有一个谐振时，a）当2.谐振特点j最大。激励为电流源时，电压有效值最小；（3）激励为电压源时，电流有效值阻抗最大，且电路呈电阻性。可得导纳达到最小；（2）（1）相量图I.U.1I.2I.无功电流之和为零，为电流谐振。即可求得ω09.2.3求电路谐振条件一般方法先求电路的输入阻抗和导纳或（阻抗角）（导纳角）令例：求图中电路的谐振频率。解：电路有两个谐振频率：L和C1组成的并

5、联谐振频率和整个电路的串联谐振频率。先求电路总输入阻抗并联电路谐振频率即电路串联谐振频率显然，只有时，电路才会发生串联谐振。令其虚部为零电流谐振。3.并联谐振电路特点：导纳达到最小，且电路为电阻性；2.谐振频率为：1.谐振条件为：并联谐振电路总结：9.3.1概念2.自感电压9.3耦合电感本身电流所产生磁通在线圈内引起的感应电压1.互感现象当一组线圈互相邻近，电流所产生磁通与本线圈交链，也与邻近线圈交链。电流变化产生的交变磁通不仅产生自感电压，由邻近线圈电流的变化产生感应电压。3.互感电压邻近线圈交变电流所产生磁通引起的感应电压9.3.2耦合电感的

6、特性方程1.磁耦合线圈磁通分析2.耦合电感的特性方程互感磁链。对为互感磁通，对为互感磁链；对为互感磁通，对为线圈中感应电压与磁通满足右手螺旋法，则M为常数,为线性互感，单位为亨利（H），得到：由耦合线圈的无源性可以证明：M12=M21=M线圈的自感为L，互感系数为:如果线圈周围没有铁磁性物质，或耦合线圈选取线性模型，则，，，耦合电感的VAR:如果磁耦合线圈绕向改变，则自感和互感磁通方向相反此时的磁链:耦电感的VAR为:注意：端口电压和电流采用关联参考方向，自感电压总是正号，而互感电压则有正负两种可能。3.耦合线圈的同名端互感电压实际方向和线圈的绕

7、向有关，实际线圈是密封的，电路图中不画出具体线圈的绕向。为分辨磁通的方向，能正确判断出互感电压，对具有耦合的两个线圈采用同名端标记法。左侧线圈1ˊ端和右侧线圈2ˊ端也为一对同名端。2i12F22Fe21u2112122’1’＋－同名端：当用“＊”、“•”或“△”标记。同名端规定：当两个线圈电流都从标有记号的端钮流入或者流出时，所产生的磁通方向相同，所产生的磁场相互加强。互感元件的特性方程互感元件的电路符号电压极性确定规律：如果电压电流采用关联参考方向，自感电压恒取正号，电流从同名端流入，互感取正如果电压电流采用关联参考方向，自感电压恒取正号，电流

8、从异名端流入，互感取负自感电压正极性位于产生该电压电流的流入端钮；互感电压正极性位于产生该电压电流流入端钮的同名端。（a）图例：写出耦合