数字图像的压缩编码

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1、3.3预测编码预测编码预测编码是利用图像信号的空间或时间的相关性，用已传输的像素对当前像素进行预测，然后对预测值与真实值的差——预测误差进行编码处理和传输。目前用得较多的是线性预测方法，全称为差值脉冲编码调制(DPCM:DifferentialPulseCodeModulation)，简称为DPCM。DPCM是图像编码技术中研究得最早，且应用最广的一种方法，它的一个重要的特点是算法简单，易于硬件实现。预测编码分为帧内预测和帧间预测。预测编码DPCM编码性能的优劣，很大程度上取决于预测器的设计，预测器的输出是

2、输入数据的线性组合。而预测器的设计主要是确定预测器的阶数N，以及各个预测系数。例如一个四阶预测器可表示为：当像素距离增大时，其相关性急剧减弱，因此预测器的阶数不宜取得过大。实验表明，对于一般图像，取N=4就足够了。当N>5时，预测效果的改善程度已不明显。预测编码给上式的系数赋予不同的值，可得到不同的预测器。4个例子如下：是一个自适应预测器。预测编码由上面图可以看出，视觉感受到的误差随预测器阶数的增加而减少。3.4变换编码变换编码图像变换编码的基本概念是：将空间域里描述的图像，经过某种变换（常用的是二维正交变

3、换，如傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换等）在变换域中进行描述，达到改变能量分布的目的。将图像能量在空间域的分散分布变为在变换域的能量的相对集中分布，这样有利于进一步采用其它的处理方式，如“之”字形扫描、自适应量化、变长编码等，从而获得对图像信息的有效压缩。变换编码图像正交变换实现数据压缩的物理本质在于：经过多维坐标系中适当的坐标旋转和变换，能够把接近均匀散布在各个坐标轴上的原始图像数据，变换到新的适当坐标系中，集中在少数坐标上，因此可用较少的编码比特来表示一副子图像，实现高效率的压缩编码。变换编码大多数

4、图像的统计特性表明，图像经过正交变换以后，在变换域中，数值大的系数往往集中在低频区域，数值较小的系数分布在高频区域。也就是说，通过正交变换，能量变得相对集中，选择适合的量化器使大部分系数近似为零，这些数据不予传送，从而达到数据压缩的目的。变换编码一个实例：对一幅8×8的子图像进行DCT变换：离散余弦变换编码离散余弦变换编码在目前常用的正交变换中，DCT变换其性能接近最佳，仅次于K-L变换，所以DCT变换被认为是一种准最佳变换。另一方面，DCT变换矩阵与图像内容无关，而且由于它是构造成对称的数据序列，从而避免

5、了子图像边界处的跳跃和不连续性，并且也有快速算法，所以在图像编码的应用中，往往都采用二维DCT。离散余弦变换编码离散余弦变换编码根据DCT系数集中在低频区域、越是高频区域系数值越小的特点，根据人眼的视觉特性，通过设置不同的视觉域值或量化电平，将许多能量较小的高频分量量化为0，可以增加变换系数中“0”的个数，同时保留能量较大的系数分量，从而获得进一步的压缩。离散余弦变换编码离散余弦变换编码程序实例：离散余弦变换编码采用DCT算法的图像压缩编码的基本框图如下图所示。这实际上是和静止图像压缩编码的国际标准JPEG

6、的基本压缩系统是一致的。在JPEG的基本系统中，就是采用二维DCT的算法作为压缩的基本方法。变换编码正交变换编码压缩的基本原理：(1)正交变换是一种数据处理手段，它将被处理的数据按照某种变换规则映射到另一个域中去处理。(2)正交变换有一维、二维和多维等不同的处理方式，由于图像可以看成是二维数据矩阵，所以在图像编码中多采用二维正交变换的方式。(3)如果将一幅图像作为一个二维矩阵，则其正交变换的计算量也太大，难以实现。所以在实用中，先将一幅图像分割成一个个小图像块，通常是8×8或16×16的小方块，正交变换就是

7、以这些小图像块为单位进行的。变换编码(4)统计上彼此密切相关的像素所构成的矩阵通过线性正交变换，变成统计上彼此较为相互独立、甚至达到完全独立的变换系数所构成的矩阵，这就是通常所说的图像变换或变换编码。(5)信息论的研究表明，正交变换不改变信源的熵值，变换前后图像的信息量并无损失，完全可以通过反变换得到原来的图像值。只是经正交变换后，数据的分布发生了很大的改变，系数(变化后产生的数据)向新坐标系中的少数坐标集中，如集中于少数的直流或低频分量的坐标点。变换编码(6)尽管正交变换本身并不压缩数据量，但它为在新坐标

8、系中的数据压缩创造了条件。因为变换去除了大部分的相关性，系数分布相对集中，便于用变长编码等方法来达到压缩数据的目的。变换方式的比较傅立叶变换是应用最早的变换之一，具有快速算法，但它的不足之处在于子图像的变换系数在边界处的不连续而造成恢复的子图像在其边界也不连续，于是由各恢复子图像构成的整幅图像将呈现隐约可见的子图像的方块状结构，影响图像质量。傅立叶变换：几种变换方式的比较：变换方式的比较DCT变换是在实际中应用最