数字图像信号压缩的编码分析new

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1、http://www.paper.edu.cn数字图像信号压缩的编码分析高玉芳，刘洋北京邮电大学电信工程学院多媒体中心(100876)北京邮电大学电信工程学院多媒体中心(100876)email:gyf19831024@sohu.com摘要：本文主要研究图像压缩编码理论，包括两个部分内容：编码技术和编码流程。在编码技术中，我们详细介绍了预测编码、DCT变换编码、数据量化、熵编码的原理及其在图像压缩中的应用。预测编码减弱了图像数据的时间相关性；DCT变换编码减弱了数据的空间相关性；数据量化利用了人眼心理视觉冗余；熵编码减小了编码冗余。减小

2、了这些冗余，图像数据将得到有效的压缩。在编码技术基础之上，本文以MPEG-2为例，系统地讨论了运动图像视频序列的编码流程，包括帧内编码模式和帧间编码模式。其中重点研究了运动补偿帧间预测结合DCT变换的帧间压缩编码，分析了运动补偿的原理和运动矢量的计算方法。关键词：预测编码DCT运动补偿运动估值MPEG-21.引言图像的数字化有许多优点，但数字图像的海量数据量阻碍了数字图像技术的发展。近年来，图像压缩编码研究取得了飞速发展，其标志就是国际上集图像压缩编码40年研究成果而制定的一系列压缩标准，如：JPEG、H.26X系列、MPEG系列。同时

3、超大规模集成电路工艺的发展，使得高性能的图像编码专用芯片成为可能，从而引来了数字图像通信发展的黄金时代。[1]数字彩色电视图像信号一般采用分量编码方式，亮度信号取样频率为13.5MHZ，色差信号的取样频率为6.75MHZ。分量编码后三个分量信号组成的时分复用码流速率为：（13.5+6.75+6.75）×8=216Mb/s，则每分钟数字视频所占用的空间为：216Mb/s×60s/8=1620MB。这么庞大的数据使得一张650MB的光盘只能存储一分钟的视频图像，即使一块10GB硬盘也存储不了几分钟的视频图像，因此必须对图像数据进行压缩。2.

4、图像压缩编码原理[2]图像编码的过程可以概括为：原始图像经过一定的映射变换得到的数据送入量化器和熵编码器后成为压缩码流输出。映射变换减小了图像数据之间的相关性，使之更有利于压缩编码；量化器将映射数据变为二进制数字信号；熵编码对信源中出现概率大的符号赋以短码，对出现概率小的符号赋以长码，从而减小了数据编码产生的冗余。2.1预测编码图像编码中的映射变换就是对图像进行预测，并将预测差输出供量化编码。预测编码[1]也称为差分脉冲编码调制（DPCM），其原理框图如图1：-1-http://www.paper.edu.cn输入enX+n−++Xˆn

5、X′n输出e′nX′+n+Xˆn图1DPCM系统NX的预测值Xˆ可表示为：Xˆ=aX′（2.1）nnni∑n−ii=1N为预测器的阶数，ai为预测系数，其大小由Xni′−与Xn相关性的强弱确定。相应的预测差值为：eXX=−ˆ（2.2）nnne量化后为e′，经编码后进行传送；在接收端，通过与发送端相同的预测器计算出再生的nn像素值X′，它与原始像素的差别仅为由量化器产生的量化误差qnnXXeXnnnn−=+′()ˆ−(eXeeqnnn′+=ˆ)−n′=n（2.3）分析表明约80%~90%以上的差值信号绝对值分布在16~18个量化级以内。为

6、了提高压缩效率，我们采用具有不同量化间隔的非均匀量化器，在零电平附近量化间隔小；随着绝对量化电平的增大，量化间隔也逐渐增大。这样所出现的大部分量化误差都是小误差，大的量化误差只占少数，与采用同样码长的均匀量化相比，平均量化误差将减小。2.2离散余弦变换DCT为了实现压缩编码可采用变换编码将空间域的电视信号变换到变换域中。即将一幅图像[3]分成许多像块，每个像块由8×8像素组成。空间域像块中的像素之间存在很强的相关性，能量分布比较均匀；经过正交变换后，变换系数间近似是统计独立的，能量主要集中在直流和少数低空间频率的变换系数上,对变换域的系

7、数采取适当的编码方法，就可达到数据压缩的目的。设数字图像Xmn(,)是具有M行N列的一个矩阵，运用二维DCT可以将图像从空间域转换到DCT变换域，表达式为22MN−−11⎧⎫⎪⎪(21nl++)π()21mkπYkl(),,=ck()∑∑⎨⎬cl()Xmn()coscosMNmn==00⎪⎪⎩⎭22NMkM=−0,1,??1;lN=−0,1,1（2.4）用矩阵表示为：[][]TYA=XB（2.5）其中AM=2c⎡⎢c()kos(21mk+)π⎤（2.6）⎥⎣⎦2MM×Mkm(0行），（列）=，，,M-11?-2-http://www.p

8、aper.edu.cnT⎡⎤(21nl+)πBN=2c⎢⎥c()los（2.7）⎣⎦2NNN×nl(0行），（列）=，，,N-11?TA、B均为正交矩阵，二维IDCT的矩阵表达式为T[XAY]=[]B（2.