自聚焦透镜的三维相干成像特性分析

《自聚焦透镜的三维相干成像特性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第22巷第12期2002年12月光学学报ACTA0PTICASlNICA文章编哆：0253—2239(2002)12148404自聚焦透镜的三维相干成像特性分析“谭久彬张杰(哈尔滨T业大学超精密光电仪器上程研究所，哈尔滨150001)摘要：运H】傅‘E口{光学方法，分析并推甘了自聚焦透镜的三维帏

2、十成像公式。，研究表明，虽然自聚焦透镜中介质{斤时率足f{¨渐变折射率分布，水同于薄透镜中的均匀分布，但是由卜它的三维相干成像性质却类似丁薄透镜，从I劬他自聚焦透镜可眦存成像和光学信息处理系统中有效地代替薄透镜，实现光学系统的微型化。关键词：白聚焦透镜；三维相十传递函数；梯度折

3、射率；傅咀Ⅱ1光学；变折射率光学中图分娄号：04351文献标珏l码：A1968年，日本人北野一郎等首先采用离子交换J‘艺槲成蛮折射牢透镜，即自聚焦透镜。它的特点是折射率分布对叶T心轴对称，沿释向梯度，堂化，与传统光学元件的均匀折射率分布有很大不同。近年来，自聚焦透镜在材料制备、测试和理论研究方面，尤其是往远距离光通f0⋯、信息传感”“’和成像”⋯～bl的的应用方而得到了迅速的发展。采用几foJ光。7’对自聚焦透镜成像进行分析已被广大科技】‘作肯所承认。但是对透镜焦点附近的场分布和强度分巾的具体丧达形式的研究尚不完善”1“，丰要表现在其卜j传统光学的差异尚术完全准确描述，

4、，这厂(．i二，’y二，T1，Ⅳ1，z)fj聚焦透镜物跆与像距关系为d将(2)式代入(1)式可得不仅影响到变折射率光学理沦的严密性，同时使各类应川研究长期缺乏理论依据。本文运用傅里叶光学方法，对自聚焦透镜的一维相干成像函数进行丁分析和推导，所得结果将对自聚焦透镜光学系统传递函数的建立提供有力的理论依据，同时为自聚焦透镜在光通信、信息传感和成像等方面的应用所应遵循的原则建立必要的荜础性准备。2自聚焦透镜的传递函数采用如图l所示的坐标系统，假定用单位幅值的点光源U。(zy。)=占(“)6(M．)人射透镜，白聚焦透镜的传递函数T为。1二”唧(iknoz’丽揣。。。(gz)ex

5、p(普r；)×exP{荨”og[。s。in3(‘9822)!二4n!!o生d!l』g!c型os(gz)]r；}P(r：)．“j百”【————j。zfH7z几—』一!!!壁!-，“d一,gcos(gz)”ngCOS(gz)+N11dlgsin(g#)唧(iknvz)s砥鼎硼㈣，卜最r；)唧(参ri)以_式中，d．为自聚焦透镜中的像距，d．为自聚焦透镜中的物距，：为fj聚焦透镜厚度。P(r)为透镜的光*幽家自然利学堆余(50075020)资助课题。Email：㈨ul山h@’hopehiteduc11收碥}1期：20011029；收到修改稿日期：200201—04(2)(3)

6、瞳函数，g为分布参量，"n为角聚焦透镜的中心折射率，r．、r：分别为人射和m射光瞳孔径；对于半径尺寸为r。的透镜，有P(r)内聚焦透镜的点扩散函数^为⋯谭久彬等：自聚焦透镜的三维相干成像特性分析Sill(g#)+”odtgcos(gz)sin(gz)+月{)dlgcosCq#)j嘏。)唧(ik舭)exp{茄南[(z。2+_拍m)+(zH，，；)也(。)媾叶1，序为人射光的波欠，k=2,一／a，H，(z)=画n(班)憎，H二(。)=d瞄(92)，“．”表示对：求一阶导数Ly：J刽澎x少，I(I＼■‘可；：J：j—_7；／Jd1．Figl7Fhegeonletryeoord

7、inatefora(jIINmdr]iffraftic)T1})ya口HIllligtltH)uⅣL3自聚焦透镜的i维相于成像分析假定：

8、川z]k咄[堕n型od]g+咄(gz)]，J．(。)为一阶蚍塞尔蛹数。令(8)赢r；)[糌h，≥多。v，jF霹=孥未％N=番，_：v／一+y；(卜()'l，2，3)，吲％¨=塑尝筹篇杀杀掣e印(若ri)[；毕!J'㈣，×Z丘旺)孵}以㈣池“．彤呱mX望H堡艘玎S丝lrJ生埘p一塑一受尸蒜池～鲥Hr蠼髀”可丝生埘塑r=V“吐．其州14N⋯6～一——』—兰一』羔——!!～熊’r面r的泊!匿分伽为m)=[孤高：蒜(g巧k孵[掣吐r⋯)而溥透镜的焦、F而强度分布为”m)：(。N)z『盟堕r(12)LpJu7见M薄透潍相比，自聚焦透镜的焦平面的强度