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1、第36卷第5期光子学报Vol.36No.52007年5月ACTAPHOTONICASINICAMay2007*自聚焦透镜的光斑尺寸与像差特性分析1,22王风,刘德森(1重庆师范大学初等教育学院,重庆400700)(2西南大学物理学院,重庆400715)摘要:对自聚焦透镜的光斑尺寸和像差特性进行了理论分析1利用自聚焦透镜光斑测量系统对样品的出射光斑进行了扫描,测得了光斑的大小;用读数显微镜和正方形网格图分别测量了样品的球差和畸变,并对光斑的测量作了误差分析,讨论了球差与畸变、光斑和像差之间的关系1所得结果对
2、光斑质量的改善、像差特性的研究和自聚焦透镜的评估有一定的参考价值1关键词:自聚焦透镜;光斑尺寸;像差;光斑测量系统中图分类号:TN252文献标识码:A文章编号:1004-4213(2007)05-0830-40引言AkAcos(z)sin(z)ABkAk与普通透镜相比,自聚焦透镜具有直径小、焦距=CDkAA短、数值孔径大、能对光束聚焦和对物体成像,因而-sin(z)cos(z)[1]Akk倍受人们的关注1自聚焦透镜是一种很重要的微[2][3](2)小光学基础元件,在光纤通信、信息传感、成像[4]以及医用内
3、窥镜[5]等许多领域中都有广泛的应式中A为自聚焦透镜的聚焦常量,k=2Pn0/K为光的波矢量1而光束复参量q1和q2又可分别表示为用1自聚焦透镜的光斑和像差特性对成像质量有着11K重要的影响,国内外不少作者对自聚焦透镜的光斑=-i2q1R1Pn1X1和像差进行了较深入研究,得到了一些有益的结(3)[6-10]11K果1但对光斑尺寸和像差大小间关系类研究不=-i2q2R2Pn2X2多1因此,本文在前人工作基础上,利用自聚焦透镜式中,R1和R2、n1和n2、X1和X2分别为输入和输[6]光斑测量仪和像差测试仪
4、,对自聚焦透镜的出射出波阵面上的曲率半径、折射率和光斑(光束)半径,光斑和纵向球差与畸变进行了测量,在理论分析和K为光源的波长1由式(1)和(3),并假定入射光束实验数据基础上,对光斑尺寸和像差大小的关系从为近似平行光束(R1→]),易得理论上作了较深入的分析,讨论了它们之间的关系,K2222n1X1A+2B得到的有益的结果,对评价自聚焦透镜的质量有一2Pn1X1X2=(4)定参考意义1n2(AD-BC)由于自聚焦透镜置于空气中,两侧折射率相等,即1光斑分析与测量n1=n2U1,故出射光斑的直径可写为21
5、.1光斑尺寸的理论分析2K2A+2BPX1自聚焦透镜的光斑尺寸是一个非常重要的参D1=2X2=2X1(5)AD-BC量,也是评价自聚焦透镜性能的标准之一1从高斯另外,由自聚焦透镜在柱坐标系下的出射光场光束经过自聚焦透镜的传播特性和光束的变换性[7]振幅分布表达式质,可以得到高斯光束的光束复参量间的变换方[1]jAz程U(ri,Hi,zi)=exp(-jkz)kU(r0,Kzsin(Az)Aq1+Bq2=Cq(1)H0,z0)K(ri,Hi;r0,H0)r0dr0dH0(6)1+D2式中,q1、q2分别为输
6、入物平面上和输出像平面上的式中,X0=1/kA),K为自聚焦透镜的脉冲响应,光束复参量,A、B、C、D是光线矩阵元,其光线矩阵为其表达式为*重庆市科委基金(413223)和重庆市计委基金(413227)资助j2K(ri,Hi;r0,H0)=exp{-2cot(Az)[ri-2X0Tel:02366157580Email:liuds@swu.edu.cn2收稿日期:200603072rir0cos(Hi-H0)sec(Az)+r0]}(7)5期王风,等:自聚焦透镜的光斑尺寸与像差特性分析831为求解振幅并估
7、算透镜的出射光斑直径,在此考虑的方法向最小光斑位置逼近,从而使测量更为精准1透镜长度约为1/4周期(Az=P/2),且假设入射实验所选用的样品是自制铊玻璃自聚焦透镜,光为单色平面波,则由初始条件其中心折射率为1.617,长度略小于1/4周期;光源1(0a)50Lm@50Lm1扫描所得的光斑尺寸为5.991110对应坐标和焦面光斑及其能量分布如图11光斑测代入式(6),可求得振幅分布1若将振幅降为中心最量结果见表1(
8、D0为实测光斑直径)1大值的1/e时定义为光斑的边缘,则光斑直径又可表示为D2=2.6K/Pn(0)AQ(9)Q为自聚焦透镜的半径1事实上,自聚焦透镜的出射光斑有一个比较复杂的照度分布,是一个衍射光斑,其中央极大值称为爱里(Airy)斑1若用爱里斑的直径来表示出射光斑的大小,则1.22Kf0.61KD3=U(10)2QNA式中f为自聚焦透镜的焦距,NA为自聚焦透镜的数值孔径11.2光斑尺寸的测量本实验所采用的自聚焦透镜光斑测量
