计算机中信息的表

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1、第二章计算机中信息的表示回顾回顾1基数、位权回顾2数据单位回顾3进制转换通过上次课的学习，掌握了十进制转二进制。本章提要2.二进制与八、十六进制之间的转换3.数值数据的表示4.非数值数据的表示通过本章的学习，掌握不同进制之间的转换的方法以及数值数据和非数值数据的表示。1.其他进制数转换为十进制数1、其他进制数转换为十进制数只需将每一位数字乘以它的权2n、8n、16n，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值。按位权展开法。将（1100.11）2转换成十进制数。例1:（1100.11）2=1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+1×2-2=8+4+

2、0+0+0.5+0.25=（12.75）10将（756.5）8转换成十进制数。例2:（756.5）2=7×82+5×81+6×80+5×8-1=448+40+6+0.5=（494.5）10将（3A6.F）16转换成十进制数。例3:（3A6.F）16=3×162+A×161+6×160+F×16-1=768+160+6+0.15=（934.15）10①二进制与八进制数之间的转换由于8=23，即3位二进制数可以表示从000到111这8个数，正好对应八进制数的8个数字符号0-7，因此3位二进制数对应于1位八进制数，所以二进制与八进制之间的转换比较简单。二进制数转换成八进

3、制数，具体转换方法是：将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，不足3位的左方补0，这样得到整数部分的八进制数；小数部分从左向右3位一组，不足3位右方用0补足，得到小数部分的八进制数。然后将整数部分和小数部分合起来写成对应的八进制数即可。八进制数转换二进制数，具体转换方法是：以小数点为界，向左或右将八进制的每一位用相应的3位二进制数取代，然后将其连在一起。2、二进制与八、十六进制之间的相互转例4:将（100011010.1101）2转化为八进制数。解：转换过程如下∴转换结果为（100011010.1101）2=(432.64)8遇到对位数不够的情况，补0（

4、1）二进制转换成八进制数（2）八进制转换成二进制数将（624.71）8转换为二进制数。例5:解：转换过程如下∴转换结果为(432.64)8=（100011010.1101）2②二进制与十六进制数之间的转换由于16=24，即4位二进制数可以表示从0000到1111这16个数，正好对应十六进制数的16个数字符号0-F，因此4位二进制数对应于1位十六进制数，所以二进制与十六进制之间的转换也比较简单。二进制数转换成十六进制数，具体转换方法是：将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左4位一组，不足4位的左方补0，这样得到整数部分的十六进制数；小数部分从左向右4位一组，不足4

5、位右方用0补足，得到小数部分的十六进制数。然后将整数部分和小数部分合起来写成对应的十六进制数即可。十六进制数转换二进制数，具体转换方法是：以小数点为界，向左或右将十六进制的每一位用相应的4位二进制数取代，然后将其连在一起。（3）二进制转换成十六进制数将（11001010111.11000101）2转换为十六进制数。例5:解：转换过程如下∴转换结果为（11001010111.11000101）2=(657.C5)16遇到对位数不够的情况，补0（4）十六进制数转换为二进制数将（3CB.23）16转换成二进制数。例6:解：转换过程如下∴转换结果为（3CB.23）16=(

6、11001010111.11000101)2在计算机中，任何形式的数据，无论是数字、文字、图形、图像、声音、视频，进入计算机都必须进行0和1的二进制编码转换，同样，从计算机输出的数据，进行逆向的转换，过程见图2.3.1。由于计算机只能直接识别和处理0、1两种状态的二进制形式的数据，所以在计算机中无法按人们的日常书写习惯用“+”、“-”符号来表示数值的正、负，而与数字一样采用二进制代码0和1来表示正、负。这样计算机中表示的数不带有“+”、“-”号，但增加了一位含义为“+”、“-”号的数位，称为符号位。符号位为“0”，表示其后数值为正；符号位为“1”,表示其后数值为负

7、。3、数值数据的表示（1）、数值①、符号数的机器数表示计算机中，因为只有“0”和“1”两种形式，为了表示数的正（“+”）、负（“－”）号，也必须以“0”和“1”表示。通常把一个数的最高位定义为符号位，用0表示正，1表示负，称为数符；其余位仍表示数值。若一个数占8位，表示形式见图2.3.2。通常，把在机器内存放的正、负符号数值化的数称为机器数，机器数对应的数值称为机器数的真值数。例如，真值数（-0101100）B，其机器数为10101100，存放在机器中见图2.3.2。计算机中通常只表示整数和纯小数因此，小数点约定在一个固定的位置上，不再占用1个数位。机器数表示的范

8、围受到字长