数学人教版七年级上册直线射线线段2完整教学设计

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1、4.2直线、射线、线段（二）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　阳泉四中杨培蕾教学目标知识与技能：1．会画一条线段等于已知线段.2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.3．利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.4．知道两点之间的距离和线段中点的含义.过程与方法:1.通过学习线段大小比较，学习线段中点、三等分点、四等分点等定义，使学生建立初步的符号感.2.通过对两点之间线段最短的性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象.情感态度价值观:培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以用数学结论

2、的确定性.教学重点:线段大小的比较，线段的性质教学难点:线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用.教学过程一、课程导入上节课我们学习了直线公理：两点确定一条直线，并且学习了直线、线段、射线的表示方法，现在请同学们动手做以下图形：画直线AB、画射线CD、画线段MN．二、新知探究1.画一条线段等于已知线段思考：能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段MN．你是怎样画的？你想到了几种方法？教师对学生的回答进行归纳总结，指出画一条线段等于已知线段有两种方法：（1）先量出线段MN的长度，再画一条等于这个长度的线段.NM（2）如图，作射线AB，在射线AB上截取AC=MN.（教师

3、边说边示范尺规作图）BCA注意：这里我们使用的是没有刻度的直尺和圆规进行作图，我们把这种作图方法称为尺规作图.2.比较线段的大小（1）怎样比较两位同字的身高？学生分组活动，讨论、实践、交流.教师参与活动，倾听学生的交流，指导学生完成任务，从而共同总结出两种方法：度量法、叠合法.（2）怎样比较两条线段的大小？学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自已的方法进行演示、说明.教师对学生的回答进行规纳总结.指出比较两条线段的大小有两种方法.①度量法（从“数”的角度比较）：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；②叠合法（从“形”的角度比较）：把其中一条线段移到另一条线段上作比较.在此基础上

4、教师给出线段大小的数量表示方法.BA具体操作：先把线段两条线段的一个端点重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.DAB=CDCABDHSIKDBADAB>CDCBAAB

5、.（由数到形）（3）什么是线段的三等分点？四等分点？教师边画图，边给出表示方法.线段的中点只有一个，三等分点有两个，四等分点有三个...4.两点的距离问题:（1）教科书第128页思考中的问题.教师引导小组交流后得出结论“两点的所有连线中，线段最短”简单说成：“两点之间，线段最短”.（2）你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？（3）什么是两点的距离？连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.注意：两点的距离不是线段，而是线段的长度.三．掌握新知a例1:已知：线段a、b、c（如图）。b求作：线段AB，使AB=a+b-c.c解：作法：（1）作射线AM；（2）在射线AM上顺次截取AC

6、=a，CD=b.（3）在线段AD上截取BD=c.CDMBA则线段AB就是所求作的线段.例2：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？ADCB解：因为C点是AB的中点所以AC＝CB＝½AB=3cm因为D点是BC的中点所以CD＝½BC=1.5cm所以AD＝AC+CD=3+1.5=4.5cm四．课堂小结学完这节课你有哪些收获？学生自已总结，不全面的由其它学生补充完整五．布置作业教材129页习题4.2复习巩固1——5题六．板书设计4.2直线、射线、线段（二）1.画一条线段等于已知线段.例1：2.比较线段的大小（2种方法）例2：3.等分线段4

7、.两点的距离