数学人教版八年级上册练习.doc

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1、11.1.1三角形的边江北区东风实验学校陈德辉一、教学目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.二、教学重点和难点重点：三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形三、教学过程新课引入．1、生活中有许多使用三角形的实例，你能从下图中找出三角形吗？（展示课件）那么什么叫做三角形呢？（学生独立思考）2、三角形及有关概念定义：由不在同一条

2、直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。如图所示，①顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点．点A、B、C是三角形的顶点②角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．是三角形的角，③边：组成三角形的线段叫做三角形的边．线段AB、BC、CA是三角形的边三角形表示：三角形用符号“△”表示，三角形ABC用符号表示为△ABC.或△ACB注：顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示练习：（教学反馈）⑴、图中有

3、几个三角形？用符号表示这些三角形。（5个,△ABE、△BEC、△CDE、△ABC、△BCD）⑵、图中以AB为边的三角形有哪些？（△ABC、△ABE）⑶、图中以E为顶点的三角形有哪些？（△ABE、△BCE、△CDE）(4)、图中以∠D为角的三角形有哪些？（△BCD、△DEC）3、三角形的分类：（数学思想培养—分类思想）①三角形按角分类如下：三角形②三角形按边的相等关系分类如下：等边三角形和等腰三角形的关系　等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形．4、三角形的三边关系探究：任意画一个△A

4、BC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？（学生独立思考）有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC①；因为两点之间线段最短。abc同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边用字母表示：a＋b＞c，c＋b＞a，a＋c＞b.由不等式①②③移项可得BC-AC＜AB,AB-BC＜AC,AC-AB＜BC。三角形的任意两边之差小于第三边。用字母表示为：c－b

5、c，c－a

6、a＋1，a＋2，a＋3(a＞0)．例：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则此三角形的第三边的长x的取值范围是__________．解析：根据三角形三边关系可知，第三条边的长x应大于已知两边之差且小于已知两边之和，所以3cm

7、选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm3.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm,4cm，则它的腰长是。4.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm,6cm，则它的周长是。例：已知等腰三角形的周长是18cm，(1)、如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？；(2)、能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？，为什么？（数学思想培养—分类思想）解：(1)、设底边长为xcm，则腰长为2xcm。x+2x+2x=18x=3.6∴三边长分别是3.6cm,7.2cm，7.2cm（2）、因为长为4c

8、m的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18解得x=77cm7cm4cm符合三角形边的定理。如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4＋x=18解得x=10∵4+4＜10不符合角形的两边之和大于第三边，∴不能围成三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。四、课堂小结：本节课学习了1、三角形及