数学人教版八年级上册提高练习.doc

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1、等边三角形提高练习G1、在边长为3的等边△ABC的AB边上任取一点D，作DF⊥AC交AC于F，在BC的延长线上截取CE=AD，连接DE交AC于G，求FG的值。提示：过D作DH∥BC，则△ADF≌△HDF，△DHG≌△ECGFG=FH+HG=1/2AC=3/22、以等腰△ABC的AC为边，作等边△ACD，连接BD交BC边上的高AE于F，若EF=1，求BF的值。提示：因为AB=AD，所以∠ABD=∠ADB，所以2∠ABF+2∠BAF=120O，即∠ABF+∠BAF=60O所以∠BFE=60O，所以BF=2EF=23、AF垂直平分BC，D点是A点关于BC的对称点，∠B

2、AC=2∠BPC，M是BP与EF的交点，求证：∠DCM=∠F提示：连BD，△DCM≌△DBM，则∠ADB=∠ADC=∠CAD=∠BPC所以∠BDM=∠FPM，∠DBM=∠F=∠DCM4、已知△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62O，求∠AEB的度数。提示：△ACE≌△BCD，所以∠EAC=∠BDC，因为∠EBC+∠CBD=62O，∠CAE+∠BAE=60O，所以∠BAE=∠EBC-2O，又∠ABE=60O-∠EBC两式相加：∠BAE+∠ABE=58O，所以∠EBC-AEB=122O。