数学人教版七年级上册一元一次方程及其解法教学设计

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1、第三章一元一次方程及其解法复习教学案云南省蒙自市第三中学梁惠一、复习内容第三章一元一次方程（3.1至3.3共3节）内容．二、复习目标1．知识与技能掌握一元一次方程的概念，能根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力。2．能力与方法通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，促使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，在此过程中提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识．3．情感态度与价值观培养学生对知识的迁移意识，合作交流能

2、力，体会数学的应用价值．三、复习重、难点重点：一元一次方程的概念及其解法的易错点。难点：熟练运用一元一次方程的解法。四、复习过程（一）引导学生回顾本章知识内容，建立以下知识结构图知识点复习一：1、方程的概念:含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解---能使方程的左右两边相等的未知数的值。【快速抢答】1.下列各式中，是方程的是（填编号）；（1）x=0（2）x–2>0（3）2x+7=3（4）2+3=5（5）x+3（6）6x2+x–2=0【考一考】2、写一个解为x=1的一元一次方程是。3、下列方程的解是x=-2的是（）A

3、、3x+1=2x-1B、3x-2x+2=0C、3x-1=3x+1D、3x=2x+24、x=1是方程3x–m+1=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.2D.-2知识点复习二：3.一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.4.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)【考一考】1.下列方程中是一元一次方程的有（填编号）①y2+5x–6=0;②2x+7=0;③2x+8y=25;④⑤⑥ax=b(a、b是常数)2、当n=时，方程7xn-1+5=0是关

4、于x的一元一次方程。3当a≠时，方程(a+1)x+2=0是关于x的一元一次方程。一元一次方程必须满足几个条件呢？一元一次方程：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次；（3）方程的两边都是整式；（4）未知数的系数不为0.注：第（4）个条件是指原方程经过化简、合并同类项后才能应用。【能力挑战】4、若关于x的方程（m-2）x︱m︱-1+3=0是一元一次方程，求m的值。知识点复习三：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以

5、同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0）,那么挑战自我：1、若a+2b=x+10，则2a+2b=x+10+.2、已知x=y，下列变形中不一定正确的是（）A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.知识点复习四：解一元一次方程步骤具体做法依据注意事项去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律去括号法则 不要漏乘括号中的每一项移项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，

6、注意移项要变号 移项法则 1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意移项较多时不要漏项合并同类项 把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式 合并同类项法则 1）把系数相加2）字母和字母的指数不变系数化1 将方程两边都除以未知数系数a，得解 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒辩别是非：1、大家判断一下，下列方程的变形是否正确？（1）由3+x=5,得x=5+3()（2）由7x=-4,得x=－()(3)由=0，得y=2（）(4)由3=x+2,得x=3-2()【火眼金睛】下面方程的解法对吗？若不对，请改正。解方程解：

7、去分母，得2（3x–1）=1–4x-1去括号，得6x–1=6–4x-1移项，得6x–4x=1-1-1合并同类项得，2x=-1数学巧记去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。解一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。【课堂检测】选择题1、方程3x–5=7+2x移项后得()A.3x–2x=7-5;B.3x+2x=7-5;C.3x+2x=7+5;D

8、.3x–2x=7+52、方程去分母、去括号后可得()A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；【挑战自我】（1）2（x–2）-3(4x-10)=9(1-x);(2)【课堂小结】今天你有什么收获？1.一元一次方程及其有关概念；2.等式的两个性质及其应用；3.解一元一次方程。【布置作业】课本P111第1、2