数学人教版七年级上册4.3.2角的比较和运算.3.2 角的比较和运算黄慧冬

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1、《4.3.2角的比较与运算（1）》教学设计南宁市天桃实验学校黄慧冬一、教学目标（1）理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。（2）经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想。（3）经历探究角的和差、角的平分线的运用过程，体会数形结合结合思想。二、教学重点本课的教学重点：比较角的大小；分析角的和差关系；角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．三、教学难点本课的教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、和差关

2、系及角平分线．四、教学方法和思路1．教学方法教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成学习目标。2．教学思路（1）温故知新，引入课题（2）探究一：如何比较几个不同角的大小（归纳总结方法+应用新知）（3）探究二：角的和差关系（引导+归纳几何语言+动手操作）（4）探究三：角平分线（概念+几何语言+应用）五、教学支持条件分析利用三角板，投影仪充分展示．准备学生活动道具让学生动手操作和参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，准备透明或半透明纸。学生准备三角板、量角器，

3、进行画角、度量、叠合（比较角的大小）、翻折（作角平分线）、拼合（利用三角板画15°、75°等度数的角）等．六、教学过程设计（一）温故知新，引入课题引入：上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些关于角内容吗？在学习较之前我们学习了线段的相关内容，例如线段的长短比较，同学还记得吗？师生活动：学生回忆，教师PPT展示上节课内容，回答问题．问题1请问同学们，我们之前是如何比较线段的长短的呢？请同学们图中线段AB,BC,CA的长短。师生活动：学生回顾比较线段长短的方法，PPT出示线段长短的比较方法，并且在白板上贴好三角形模型，展示

4、用圆规比较线段长短的过程并写出结论：AB>AC>BC.教师关注：学生对所学线段内容的整体认识以及“几何模型——图形——文字——符号”的学习过程．【设计意图】学习伊始，先回忆与本节课内容密切相关的引导性材料——先行组织者．先行组织者能激活认知结构中已具备的相关知识，使学生认识到它们之间的联系；引导学生用类比的思想思考接下来的问题．（二）观察思考，探究新知探究一：比较两个角的大小问题2类比线段长短比较的方法，你能比较∠A,∠B,∠C的大小吗？如果能，你是怎么比较的呢？师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表展示交流．学生展示交

5、流后提问：1．比较角大小的方法有几种？每种方法中应注意的问题什么？师生活动：教师在学生展示交流的基础上,利用课件动画演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：量角器量角注意对中,重合,读数.叠合两角时要注意：（1）重合（两角的顶点及一边重合），（2）同旁（另一边落在第一条边的同旁）．2．两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？师生活动：画出图形，并用符号表示，如图1；指出两个角的大小关系有且仅有三种情况．O(O´)A(A´)B´BO(O´)A(A´)B(B´)O(O´)BB´A(A´)图1教师关注：学生运

6、用度量法、叠合法比较角的大小操作的规范性；学生是否体会两个角的大小关系有且仅有三种情况．【设计意图】采用类比的方法，按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解。指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样，有且仅有三种情况：∠A>∠B，∠A=∠B，∠A<∠B，为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础．探究二：分析角的和差关系AOBC图2问题3如图2，图中共有几个角？它们之间有什么样的大小关系？师生活动：通过角的定义，引导学生确定

7、角的个数，明确角间的大小关系．教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和差，发现角的和差关系。学生完成上述问题后提问：你能用符号表示这些角间的和差关系吗？教师讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系：∠AOC=∠AOB+∠BOC,提出问题：∠AOB=∠AOC-∠BOC,∠BOC=∠AOC-∠AOB,教师关注：学生能否理解角的和差意义．【设计意图】以角的比较大小图形（如图2）为背景，提出角的和差问题，将知识由角的大小过渡到角的和差，衔接自然流畅。同时，针对同一图

8、形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力．用符号表示角的和差关系，仍遵循“几何模型——图形——文字——符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系．从角的度数数量上研究角的和差，突出反应角的和差几何意义与度数的数量间的关系，加深对角的和差概念的理解．课堂