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《数学人教版八年级上册15.3分式方程应用导学案.3分式方程应用导学案(定稿) 何志成20131209》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课型:新授课主备人:何志成审核人:包科领导:学生姓名:班级:组名:日期:2013年12月19日16.3分式方程应用(工程问题和行程问题)学习目标:1、了解建立数学模型解决实际问题的基本思想方法。2、掌握列分式方程解决实际问题的一般步骤,利用分式方程解决实际问题。3、在合作学习中培养乐于探究、善于合作的学习技能,在寻找解决问题的过程中培养数学思想和思维能力,体会数学的学习价值。学习重点:利用分式方程解决实际问题。学习难点:数量关系的分析,确立等量关系并列出分式方程。学习方法:合作探究,展示互动。一、知识回顾1.列方程解应用题的一般步骤:(六
2、字诀)、、、、、。①审:分析题意。正确地理解问题情境,明确题型,找出量和量等基本量,并弄清基本量之间的关系。②设:设元。选择恰当的数设元,注意注明,同题同量单位要,设元的语句要完整,并利用表示有关数量。③列:列方程。仔细推敲体现的关键字句以及挖掘题目中所隐含的,并根据有关数量及等量关系,正确列出方程。④解:解方程。分式方程先化成方程,正确求出方程的解(根)。⑤验:双检验。既要验证根是否为的根,又要检验是否。⑥答:完整作答。注意和。2.工程问题:工作量=工作×工作工作效率=,工作时间=,3.行程问题:路程=_____×_____,速度=,时
3、间=。二、合作探究【探究一】甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?【学习导航】①审:本题是一道问题应用题,基本量有、、。基本量的关系:工作量=×,工作时间=。本题又分两人,已知量有,未知量有。②设:根据数量关系“甲每小时比乙多做6个”可设乙每小时做个零件,则甲每小时做()个零件,甲做90个零件所用的时间为()小时,乙做60个零件所用的时间为()小时。③列:本题描述等量关系的句子是:因此,等量关系是:=从而,可列出分式方程:=解:【探究二】两个
4、工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。问哪个队施工速度快。【学习导航】①审:本题是一道问题应用题,基本量有、、。基本量的关系:工作量=×,工作时间=,工作效率=。本题又分两队,已知量有,未知量有。②设:本题有具体的总工作量,总工作量虚拟为(或100%);可设乙队单独施工需要个月完成全部工作,则乙队1个月完成总工程的;半个月,甲队完成总工程的,乙队完成总工程的,两队完成总工程的;③列:本题描述等量关系的句子是:等量关系是:的工作量+的工作量=从而列出方程式
5、=解:【探究三】两个小组同时开始攀登一座450米高山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早15分钟到达顶峰,两个小组的攀登速度各是多少?如果山高为h米,第一组的攀登速度是第二组的a倍,并比第二组早t分钟到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少?【学习导航】①审:本题是一道问题应用题,基本量有、、;基本量的关系:路程=×,时间=,速度=;本题又分两个组。②设:根据题意:“第一组的攀登速度是第二组的倍”可设第小组的攀登速度是,则第小组的攀登速度是;到达顶峰,第一小组所用的时间是,第二小组所用的时间是。③列:本题描述等量关系的句子是
6、:等量关系是。解:(1)列表分析第一组第二组路程(米)速度(米/分)时间(分)(2)列表分析第一组第二组路程(米)速度(米/分)时间(分)三、当堂检测八年级学生到距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍,求骑自行车学生的速度。
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