数学人教版八年级上册SAS定理教案.2SAS教案

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1、13.2全等三角形的判定（SAS）教学设计初二数学备课组马忠凯2015年9月21主题：13.2全等三角形的判定（SAS）备课时间：2015年9月21日课型：新授课学情分析：1.教材的地位和作用 本节是人教版八年级上册第十三章第二节的教学内容，本节课是三角形全等的判定的第二个判定公理。该公理是全等三角形判定的最重要和最常用的方法之一。通过本节课的学习，一方面使学生体会利用操作、归纳获取数学结论的方法，了解证明的格式；另一方面让学生能够运用“SAS”公理解决实际问题，在今后的几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要的方法，并且是下一节课探究“ASA”公理的基础，这节课

2、的内容从理论到方法都起到了承前启后的作用。2.学情分析 初二学生活泼好动，好奇心、求知欲非常强，有一定的分析、归纳能力和进行简单的说理能力，同时上一节课已经学习了全等三角形的第一个判定公里“SSS”，因此结合本节课的特点，借助于上节课的学习方法，联系生活实际，激发学生的学习兴趣，培养他们动手、动脑、动口的能力，通过对探究活动过程的反思，进一步强化对分类和转化思想的认识。教学目标：　　一、知识目标：　　（1）熟记边角边公理的内容；　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.　　二、能力目标：　　(1)通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；　　(2)通过观察

3、几何图形，培养学生的识图能力.　　三、情感目标：　　(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；　　(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：一、公理的发现（1）画图：（投影显示）　　教师点拨，学生边学边画图.（2）实验让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）这里一定要让学生动手操作.（3）公理启发学生发现、总结边角边公理

4、：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.　　应用格式：　　强调：1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：证角相等―――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内

5、错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等.证线段相等的方法―――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.二、公理的应用（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.例1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)_________=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）分析：（设问程序）　　“SAS”的三个条件是什么？　　已知条件给出了几个？由图形可以得到几个条件？例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长

6、至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？例2例3例3.已知:如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证:BC=BD.例4．如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB.求证：.学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论.三、课堂总结：同学们，1、本节课重点学习了什么？2、你有什么收获？3、由“两边及其中一边的对角对应相等(SSA)”能否判定两个三角形全等？布置作业：板书设计：13.2全等三角形的判定（SAS

7、）1、定理的探究2、定理的应用3、课堂小结教学反思：