数学人教版九年级上册二次函数专题

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1、课题：二次函数专题----一模26题探索授课教师：大连市二十一中李晓东[教材分析]1、本节教材的地位与作用：初三学生面临中考怎么做出有意义的复习。通过本节内容学习，可使学生掌握含字母系数的二次函数的图像是什么样的，都体现了和高中二次函数的衔接。2、教学重点：能够正确地画出二次函数大体图像，并理解字母系数的作用。3、教学难点：含字母系数的二次函数是一个运动的抛物线。[教学目标]基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识含字母系数的二次函数的特征。（2）过

2、程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．[教学过程]本节课按照“复习引入”——“独立思考，尝试解答”——“合作交流，探求方法”——拓展练习，巩固提高-课堂小结，感悟反思”的流程展开．教学环节教学过程师生活动一、复习引入活动一，复习引入下列二次函数的图像是由二次函数y=x2怎么运动得到的？（板书：配方和公式法得到顶点式）几何画板演示帮助大家建立这种空间想象。我

3、们发现含有字母系数的二次函数是一个运动的抛物线。下面我们就来探索如何解决26题。请看题今天我们进一步来探索一模26题，这道题相比以往中考变化较大，尤其是第三问很多同学不知道如何解决，希望通过今天的探索，可以帮大家解决这类问题。二、独立思考，尝试解答活动二探索解决问题条件有不清楚，没读懂的吗？请大家独立尝试解决（5分钟）（批改，检查，一部分完成1,2问后请同学讲解，教师板书步骤）前两问同学解决的比较好了，很多同学大还是停在了第三问通过开课的复习引入，我们发现解决第三问首先就是要分析含有字母系数的二次函数的图像是由y=x2怎么运动得到的请大家分析一下这道题中的含有字母系数的二次函

4、数图像是如何运动的一条抛物线？（找学生回答图像怎么运动的）是顶点在y=-x上平移运动的一条抛物线例题直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2tx+t2-t和直线，且直线经过A(-3,9)和Y轴上一点B。 (1)求B点坐标 （2）已知点E坐标为（0，t2-2）点F坐标(0,t2+3)，若抛物线与Y轴交点M在线段EF上，求t取值范围 （3）若抛物线与线段AB有公共点，求t取值范围 对于这类问题的解决，往往含有字母系数的二次函数的图像大致的位置是一个突破口，下面我们就来看几个含有字母系数的二次函数的图像。学生观察解析式，发现怎么运动得到的，思考？函数图像有什么关系？怎么能更快找到这种关

5、系呢？配方就可以看出怎么平移的，学生可以利用学案尝试画图理解抛物线如何运动，教师进一步演示加深对含有字母系数的抛物线是一个移动的抛物线的认识。两次的运动实际上我们可以看成一次运动。教学环节教学过程师生活动三、合作交流，探求方法想要求出抛物线与线段有公共点的取值范围，就要先求出什么值？与AB相交的运动过程中有几个界点？如何求这些界点？（板书第二步，端点坐标带入抛物线求出和端点相交的t的值）最后如何来确定抛物线与线段有交点的取值范围？（学生小组讨论，用什么方法确定？为什么这道题取值范围是不连续的？学生讲解教师板书第三问示意图每个分开画图像法几何计算来最终确定小组交流画图教学环节教

6、学过程四．拓展练习，巩固提高在平面直角坐标系，已知抛物y=x2+（4－2t）x+t2-4t和直线，直线经过y轴正半轴上一点A和x轴负半轴上一点B,且3OA=5OB, (1)求B点坐标 （2）设点E坐标为（2.5,0），若抛物线与X轴交点在线段OE上，求t取值范围 （3）若抛物线与线段AB有公共点，求t取值范围