数学人教版九年级上册一元二次方程应用教学设计

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1、一元二次方程的应用教学设计学习目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题；2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。学习重点：会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。学习难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。教学过程：一、复习提问：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？二、探索新知1.情境导入问题：“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、帮助广大农民脱贫致富的一项战略措施，某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范．200

2、2年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务，而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2003年村长完成了36.3亩坡耕地还林还草任务，求①增长率x是多少？②该村有50户人家，每户均地村长2003年完成的亩数为准，国家按每亩耕地500斤粮食给予补助，则国家将对该村投入补助粮食多少万斤？2.合作探究、师生互动教师引导学生分析关于环保的情境导入问题，这是一个平均增长率问题，它的基数是30亩，平均增长的百分率为x，那么第一次增长后，即2002年实际完成

3、的亩数是30（1+x），第二次增长后，即2003年实际完成的亩数是30（1+x）2，而这一年村长完成的亩数正好是36.3亩．教师引导学生运用方程解决问题：①30（1+x）2=36.3；（1+x）2=1.21；1+x=±1.1；x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去），所以增长的百分率为10%．②全村坡耕地还林还草为50×36.3=1815（亩），国家将补助粮食1815×500=907500（斤）＝90.75（万斤）．三、例题学习说明：题目中求平均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在

4、于计算简便且直接得出所求。例、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两降价的百分率相同，求每次降价百分之几？（小组合作交流教师点拨）时间基数降价降价后价钱第一次600600x600(1-x)第二次600(1-x)600(1-x)x600(1-x)2（由学生写出解答过程）四、巩固练习一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少（精确到0.1%）？ 五、课堂总结：1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据间相互关

5、系，正确列出方程。2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。六、反馈练习：1.某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为（）A．x+（1+x）x=20%B．（1+x）2=20%C．（1+x）2=1.2D．（1+x%）2=1+20%2.某工厂计划两年内降低成本36%，则平均每年降低成本的百分率是（）3.某种药剂原售价为4元，经过两次降价，现在每瓶售价为2.56元，问平均每次降低百分之几？