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《2019届高考数学二轮复习第一篇专题四数列第2讲数列求和及简单应用限时训练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 数列求和及简单应用(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号数列的通项公式1,9,11,12数列求和2,3,4,5,6,7,8,11数列的综合问题10,12一、选择题1.在数列{xn}中,=+(n≥2),且x2=,x4=,则x10等于( C )(A)(B)(C)(D)解析:由=+(n≥2)可知数列{}是等差数列,又x2=,x4=,所以=,=.所以解得=1,d=,则=+9d=1+=,所以x10=.故选C.2.(2018·河南南阳一中模拟)已知数列{an}满足:当n≥2且n∈N*时,有an+an-1=(-1)n×3,则数列{an}的前200项的和为( A )(
2、A)300(B)200(C)100(D)50解析:由题意当n≥2且n∈N*时,有an+an-1=(-1)n×3,可得到a2+a1=3,a4+a3=3,a6+a5=3,…,a200+a199=3,所以数列{an}的前200项的和为(a2+a1)+(a4+a3)+(a6+a5)+…+(a200+a199)=300.故选A.83.(2018·河南省最后一模)设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=4,则an+1=2Sn-4,则S10等于( C )(A)2(310-1)(B)2(310+1)(C)2(39+1)(D)4(39-1)解析:因为a1=4,an+1=2Sn-4,①所以
3、a2=2a1-4=4,当n≥2时,an=2Sn-1-4,②①-②,得an+1-an=2an,an+1=3an,所以{an}从第二项起构成公比为3的等比数列,S10=a1+(a2+a3+…+a10)=4+=2(39+1).故选C.4.(2018·山东日照高三校际联考)已知数列{an}中,a1=1,且对任意的m,n∈N*,都有am+n=am+an+mn,则等于( D )(A)(B)(C)(D)解析:因为a1=1,且对任意的m,n∈N*,都有am+n=am+an+mn,所以令m=1,则an+1=a1+an+n=an+n+1,即an+1-an=n+1,所以an-an-1=n(n
4、≥2),…a2-a1=2,所以an=(an-an-1)+(an-1-)+…+(a2-a1)+a1=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=,所以==2(-),所以=2[(1-)+(-)+…+(-)+(-)+(-)]=2(1-)=.故选D.85.(2018·山东潍坊二模)在数列{an}中,an=2n-1,一个7行8列的数表中,第i行第j列的元素为cij=ai·aj+ai+aj(i=1,2,…,7,j=1,2,…,8),则该数表中所有不相等元素之和为( C )(A)216-10(B)216+10(C)216-18(D)216+13解析:该数阵的第i行第j列的元素cij=
5、ai·aj+ai+aj=(2i-1)(2j-1)+2i-1+2j-1=2i+j-1(i=1,2,…,7;j=1,2,…,8),其数据如表所示,ji12345678122-123-124-125-126-127-128-129-1223-124-125-126-127-128-129-1210-1324-125-126-127-128-129-1210-1211-1425-126-127-128-129-1210-1211-1212-1526-127-128-129-1210-1211-1212-1213-1627-128-129-1210-1211-1212-1213-
6、1214-1728-129-1210-1211-1212-1213-1214-1215-1由表可知,该数表中所有不相等元素之和为22-1+23-1+…+215-1=-14=216-18.故选C.6.(2018·南平一模)已知数列{bn}满足b1=1,b2=4,bn+2=(1+sin2)bn+cos2,则该数列的前23项的和为( A )(A)4194(B)4195(C)2046(D)2047解析:b1=1,b2=4,bn+2=(1+sin2)bn+cos2,当n为奇数时,bn+2=2bn,数列为以2为公比的等比数列,当n为偶数时,bn+2=bn+1,数列为以1为公差的等差
7、数列.所以S23=(b1+b3+…+b23)+(b2+b4+…+b22)=+11×4+×1=212-1+44+55=4194.故选A.7.(2018·山东潍坊青州三模)已知数列{an},定义数列{an+1-2an}为数列{an}的“2倍差数列”,若{an}的“2倍差数列”的通项公式为an+1-2an=2n+1,且a1=2,数列{an}的前n项和为Sn,则S33等于( B )(A)238+1(B)239+2(C)238+2(D)2398解析:根据题意得an+1-2an=2n+1,a1=2,所以-=1,所以数列{}表示首项为1,公差d=1的等
