《电场能量》PPT课件

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1、能量是定域于场的，静电能是定域于静电场的。§10-8静电场的能量一个带电体系所具有的静电能就是该体系所具有的电势能，它等于把各电荷元从无限远离的状态聚集成该带电体系的过程中，外界所作的功。带电体系所具有的静电能是由电荷所携带呢，还是由电荷激发的电场所携带？能量定域于电荷还是定域于电场？在静电场中没有充分的理由，但在电磁波的传播中能充分说明场才是能量的携带者。1在电容器充电过程中,设某时刻两极板间的电压为UAB,在外力作用下持续地将dq电量从负极板移到正极板时，外力因克服静电场力作的功为：所以在电容器中储存的能量为：++++++++外力作功2因为电容器中的电

2、量、场强和电压分别为Q=S=ES,E=E/r=s/,UAB=Ed由此可以求得电容器中静电能量电容器中静电能的能量密度对于非匀强电场，在体元d内的电场能量为整个电场的能量可以表示为3在各向异性电介质中，一般说来D与E的方向不同，这时电场能量密度应表示为球坐标的体元4心脏起搏器(利用电容器储存的能量)注意:大电容千万不能摸(指极板处)！！！应用：(1)照相机闪光灯(2)心脏起搏器5例题1计算均匀带电球体的电场能量，设球半径为R，带电量为q，球外为真空。解：均匀带电球体内外的电场强度分布为相应的，球内外的电场能量密度为6在半径为r厚度为dr的球壳内的电

3、场能量整个带电球体的电场能量7例2：一个半径为R，带电荷为q的金属球浸没在电容率为的无限大均匀电介质中，求空间的电场能量。rS解：因为球内没有电场，电场能为零，由高斯定理求得球外的电场强度为即4r2D=q解得电感应强度为该处的能量密度为8在半径为r与r+dr之间的球壳的能量为空间的总能量为qRdrrdq9例3如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电荷为Q．若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？Q-Q10解Q-Q11（球形电容器）讨论（1）（2）（孤立导体球）12例4：圆柱形电容器（同轴电缆），中间是空气，

4、其击穿电场，外半径R2=0.01m。求空气不被击穿时内半径R1取多大值可使电容器存储的能量最多。解:由高斯定理知不击穿时：13电场能量也可写成：要使电容器储能最多，可对上式求导：电容器的内半径：电容器不被击穿时的最大电势差：14例5．圆柱形电容器由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R2，长为L，其间充满相对介电常数为εr的均匀介质（如图），设沿轴线单位长度上的导线的电荷为λ0，圆筒的电荷为－λ0，略去边缘效应。求：（1）介质中的电位移D，电场强度E，极化强度P（2）两极的电势差U（3）介质内外表面的极化电荷面密度15解：（1）由高斯定理

5、得，16（2）（3），17例6．有一圆柱形电容器，极板的半径分别为R1和R2（R1

6、相互吸引力为F，拉开两极板时所加外力应等于F，外力所作的功A=Fd，所以故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为20例题8.物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有5×105C的电荷，大气等效为5km的另一块极板，带正电荷。如下页图所示。（1）试求这个球形电容器的电容；（2）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能量；（3）已知空气的电阻率为3×1013Ω，求球形电容器间大气层的电阻是多少？（4）大气电容器的电容和电阻构成一个RC放电回路，这个放电回路的时间常数是多少？（5）经研究，大气电容器上的电荷并

7、没有由于RC回路放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的结果，如果平均一个雷电向地面补充25C的电荷，那么每天要发生多少雷电？21解：如图为地球表面外的大气层电容模型（1）球形电容器的电容公式为地球半径电离层高度负极板（地球表面）极板间的大气电阻正极板（大气电荷）22（2）地球表面电场强度为可得地球表面的能量密度为可得电能为J/m3J（3）由于h<

8、雷电次数为2万次，每天雷电次数为24例9：一平板电容器面积为S，间