课堂教学集锦“数和代数”

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1、第一部分：教学思想综述数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的中小学数学的有关部分相比，《标准》对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化。理解九年义务教育数学课程中“数与代数”部分的教育价值，设计思路，内容和安排以及教学方法的特点等，对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的。一、强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。《标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”“经历运用数学符号

2、和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。“（《标准》第6页）“经历”是数学学习的过程性目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，使学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。“数与代数”的重要概念，例如数、代数式、方程、不等式、函数等等，都是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的。数与代数本身具有抽象性，但所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。数与代数的学习不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和

3、本质，形成数感和符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。因此，数与代数的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，应该通过实际情境使学生了解数与代数的意义，让学生经历探索和发现的过程，在现实背景下感受和体验有关的知识。二、增强应用意识，渗透数学建模思想对于发展新课程来说，最重要的是使学生真正理解数学。在这个意义下，数学建模和数学应用被证明是非常成功的。《标准》在第三部分“内容标准”的一开始就指出：“‘数与代数’的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角

4、度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。”【（标准）第11页】《标准》还强调指出“…体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力”；“在教学中，应注重让学生在现实背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，…”【《标准》第31页】在数与代数的教学中，结合具体的教学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程来进行，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程、不等式、函数等是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的

5、思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。三、加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。对于数与代数的学习来说，重要的是要让学生学会探求模式，发现规律，而不是死记结论，死套公式和法则。但是，传统的数与代数教学，给学生灌输大量的公式和法则，学生死记公式，死套法则，进行大量的形式操练，但不知公式为何物，不明白公式的意义和作用，不去深究公式的来龙去脉，实际上也不可能真正用来解决问题。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用

6、。学过的公式，即使忘记了，自己还可以推出来；而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，举一反三，探求新的公式，也有利于探索和掌握数与代数的运算和规律。第二部分：基本课型及教学模式一、数与代数领域——“数的认识”新授课教学模式：基本模式：（1）联系生活、引入新知：就是要以与学生生活贴近的、学生感兴趣的丰富的感性材料为基础引入，知识的引入简洁、明了。（2）抽象概括、体验新知：就是在丰富表象的基础上，通过教师组织有效的教学活动，让学生要经历、体验中逐步抽象、概括出概念的本质属性。这一环节是课堂的重点，教学中要注重提炼过程，要注重引导学生自主体会。（3）基本训练、巩固新知：

7、就是通过训练题或数学活动，巩固学生对知识的理解，知识的巩固要及时，要加强对比与类比训红，要恰当运用反例和变式，同时，要注重练习过程中的即时反馈与评价。（4）拓展延伸、发展提升：就是一个概念提升的过程，通过综合性、开放性的练习，提升学生运用概念解决问题的能力，提升学生的思维能力，因此，这一部分的设计要注重综合性、灵活性、应用性。二、数与代数领域——“数的运算”复习课教学模式：（1）回顾整理，形成体系：引导学生回忆学过的知识，并以“知识树”的形式进行呈现。方法可以是阅读课本（高年级可以布置学生预习），也可以自己课中自主梳理或在独立梳理的基础上