初中数学北师大版八年级上册 3.4简单的旋转作图

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1、4简单的旋转作图一、目标导航知识目标：①简单平面图形旋转后的图形的作法．②确定一个三角形旋转后的位置的条件．能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能．②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．情感目标：①通过画图，进一步培养动手操作能力．②在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展审美观念．一、基础过关1．做旋转运动需要确定三个条件，一是，二是，三是．2．在旋转过程中，图形的与都没有发生变化；要确定一个图形旋转后的位置，除需要图形原来的位置外，还需要知道和．3．正方形至少旋转度能与自身重合，

2、正六边形至少旋转度能与自身重合．正八边形至少旋转度能与自身重合．4．如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个．5．数轴上的点A表示－3，将点A绕原点旋转180°后到点B，那么，点B表示的数是．6．（1）如图，把△ABC绕C点逆时针旋转90°，270°，试一试画出的图形是怎样的图形．（2）分别作出如图正六边形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转60°、90°、120°后的图形．7．在下图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．8.如下图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的

3、位置转到了A′，试确定顶点B、C对应点的位置，并画出△ABC绕O点旋转后得到的图形．9．将两直角三角尺的直角顶点重合为如图的形状，若∠AOD＝127°，求∠BOC的度数．10．将下面的图案绕点O顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图形．三、能力提升11．如下图，你能把圆O绕O′点顺时针旋转90°吗?12．如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕着点O顺时针旋转90°后得到的，请你作出旋转前的图形．13．请找出下列两个图形的旋转中心．14．如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案．15．已知正方形ABCD和AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线

4、段AD、AB上．(1)如图1，连结DF、BF，显然DF＝BF．若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段DF与BF的长是否始终相等？简要说明理由或举出反例．(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以图2为例说明理由.四、聚沙成塔放棋子的游戏有一个放棋子的游戏：用一个圆形或矩形的纸片作为棋盘，甲乙二人轮流往此棋盘上放围棋子，每人每次放一个，每次放上新棋子时不准与前面已经放进去的棋子发生重叠．谁最先放不上棋子谁就算输．现在的问题是：如果由甲先放，能否预测一下谁

5、输谁赢?在这个游戏中，主动权也是掌握在先放者的手中，比如甲先放，则甲只要把第一枚棋子放到棋盘的对称中心处，然后每一次总把棋子放在乙所放的棋子的对称点处(关于圆心或矩形两条对角线的交点为中心对称)，甲就一定能赢，因为只要乙有地方放，乙放棋子的对称点处就一定有空儿允许甲放，甲不会遇到无处放的情况，最先遇到无处放棋子的这个问题的一定是乙而不是甲．当然如果甲的第一枚棋子没有放在棋盘的对称中心的位置上，或者以后没有把每一枚都放到乙的对称点上，那胜负就不好预算了．4简单的旋转作图1．旋转中心；旋转方向；旋转角度2．形状；大小；旋转中心；旋转角度及方向3．90°；60

6、°；45°4．3个5．36．略7．略8．如图9．53°10．如图11．如图（O′′为O的旋转对称点）12．略13．如图，分别连结两带箭头线段的对应点，做所得两条线段的垂直平分线，其交点即为所求的旋转中心14．略15．（1）不是始终相等，如F点转到AB边上时；（2）连结BE，则线段BE的长始终与线段DG的长相等．（△AGD绕A旋转可得到△ABE．）8题图10题图11题图13题图