苏科版初二下培优试题一

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1、1．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．　　B．　C．D．122．已知点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过A作AC垂直x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B.(1)△AOC的面积＝______；(2)△ABC的周长为______．yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A53.如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面

2、积分别为则的值为．．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(4，0)，顶点G坐标为(0，2)．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A.（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由.1、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A、S1>S2B、S1=S2C、S1

3、关系不确定2、如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（）3.△ABC中，DE∥HI∥BC，且AD：DH：HB=1：2：3，则S1：S2：S3=4、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．5、小明想利用太阳光测量楼高，他来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，他设计了一种测量方案：如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上

4、）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．6、□ABCD中，∠EAC=∠D，试说明AC·BE=AE·CD7、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．ADCBGEHF