数学建模之房价问题

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1、目录一．问题的提出二．问题的分析三．.建模过程1）问题一1.模型假设2.模型建立3.模型求解2）问题二1.基本假设2.定义符号说明3.模型建立和求解3）问题三模型和求解4).问题四1.基本假设2.定义符号说明3.模型建立四．模型的评价与改进五．参考文献16一.问题的提出我国地域较广，由于地域不同而使房价呈现出不同的态势，因此必须选出几个能够代表性中国大部分地区的城市，分析它们的房价与其影响的主要因素来反映出我国房价的问题，又各个地域的房价主要受到土地价格、人均收入、二手房价格、房屋租价、建安费用、配套费用、广告策划费用、开发商利润以及社会中的经济发展水平、政府导向等不同等

2、因素的影响，因此必须找到房价与土地价格、二手房价格、人均收入、房屋租价、建安费用等等主要因素的关系，从而得到未来房价的走势，继而分析房价的合理性；以上问题解决了，设想，房价的合理性直接影响到它的走势问题，必须找出一个合理的方案，把房价和土地价格、二手房价、年人均收入、房屋租价等的因素的关系用数学式表示出来。而分析得出的结果必然会对我们预测未来经济的发展显示出来一些提示。根据以上叙述，提出涉及到的四个问题：1.房价是否合理。2.分析房价的未来走势。3.探讨使得房价合理的具体措施。4.定量分析房价的未来走势可能对经济发展产生的影响。二．问题的分析（3—1）问题一分析：根据中国

3、国情，虽然我国分为一二三线城市，但考虑到简化模型和近年来我国一二线城市逐渐带动三线城市，使三线城市与一二线城市的差距逐步减小的情况下，我们只从一、二线城市中分别选择北京，西安，保定三个城市来进行研究，显然，逐一分析每一条经济因素是不可能的，因此我们选取几个主要的因素着重分析，经查阅相关资料及搜索互联网，房价的合理性主要由房屋租售比和居民购房承受能力两个方面影响，需要查阅相关书籍或者互联网来得到有关数据，进而判断房价合理与否。国际上，城市房屋租售比的合理波动范围是：1：200~1:300之间。另一个判定房价合理的方法是找到一种数据处理方法，把房价和人均分别对时间的数学关系表

4、示出来，观测两数学关系的曲线，如果两曲线的走势平行度较高，则说明比较合理，如果平行度不高，则说明了房价不甚合理。（3—2）问题二分析：本问题中，房价的高低影响着其他多方面的多种经济利益，人民也普遍的看重，因此准确合理、客观真实的分析房价的走势很重要。考虑到我国地域辽阔，由于经济发展部均衡而形成的通常所说的一、二、三线城市，它们的发展状况并不一样，因此房价的价位并不在一个等级上，因此要得到我国城市房价的走势情况，必须在一、二、三线城市中各选择一个代表城市进行分析，得到比较反映我国各地区城市真实情况的分析结果。16我们知道影响房价的因素有很多，我们不可能逐一的去分析，只能抓住

5、主要因素去着重分析，因此我们经查阅书籍和使用互联网搜索知道房价主要由土地价格、人均收入、二手房价格、房屋租价四个因素决定，首先是收集土地价格和房价、人均收入和房价、二手房价格和房价、房屋租价和房价的相关数据。接下来还需要运用一个适当的的算法模型把得到的数据处理，显示在图像上，继而得到房价和土地价格、人均收入、二手房价格、房屋租价等因素之间的数学关系，从而由这种关系及反映在图像上的走势来达到定量分析房价未来走势的目的，进一步还需要寻求一种数学算法，根据得到的图像数据，经过定量计算，准确的估算出未来三年里具体的房价。（3—3）问题三分析：本问题中，我们首先要查阅政府出台的调控

6、房价政策的有关资料，通过对出台这些政策的时间和在出台后的一段时间内房价的变化从而得出某些政策对房价的积极调控及各个政策所起的作用。再一个，房价是由社会诸多因素影响着的，只是分析政府的调控政策也是片面的，这是就需要用到上述问题一和二中分析总结出的一些结论，即影响房价的主要社会因素：土地价格、二手房价格、人均收入、房屋租金等。因此，在进一步探讨使得房价合理的措施时，我们就应该利用已经得到的数据资料，着重从上述四个方面来总结使得未来房价更合理的措施。（3—4）问题四分析：本问题中，分析房价走势对未来经济产生的影响，有两种情况需要分析，第一种就是房价的走势是逐年增高的，在一些经济

7、迅猛发展的一线城市中，经济的增长主要源于投资的过度增长，而投资的过度增长又是由于房地产市场的过热而引起的房价暴涨，房户频出，这就影响其他的商业经济的变动，在此背景下，正确判断、认识和评估房地产行业的当前形势理性看待高房价，很有利于我们把握未来经济发展的方向、节奏和力度有很大的意义。第二种情况就是房价走势是波动并在近几年持增长下降势态的，这在二线三线城市中普遍存在，当房价增长率减少时，政府的财政收入就会减少，一些市政建设可能就会停顿，继而影响经济的发展，是它发展阻滞，但是房子是商品，只要有需求，房价的涨跌是正常的，但是也会对经济