重庆市巴蜀中学八年级(下)2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、重庆市巴蜀中学2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）　一、选择题：每小题4分，共48分．1．下列选项中是一元二次方程的为（　　）A．x+2=0B．x﹣2y=1C．x2﹣2x﹣3=0D．+3=12．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（　　）A．50B．30C．15D．33．如果△ABC∽△DEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）A．4：9B．2：3C．3：2D．9：44．若x=1是关于x的方程ax2﹣x+2=0的解，则a的值为（　　）A．﹣1B．1C

2、．2D．﹣25．若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）A．5cmB．10cmC．15cmD．cm6．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（　　）A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB．AB∥CD，AC=BDC．AD∥BC，∠A=∠CD．OA=OC，OB=OD，AB=BC7．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，若CD=2DE，且△DEF的面积为3，则三角形ABF的面积为（　　）A．6B．8C．9D．128．如图，在正方形ABCD

3、的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为（　　）A．45°B．55°C．60°D．75°9．如图，矩形ABCD的面积为20，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（　　）A．B．C．D．10．如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ：QP=（　　）A．2：1B．3：1C．3：2D．5：211．有四个一模一样的小球，其中三个小球上面分别标有数字2、3、4，小明和小亮各

4、摸一个，前一个人随机摸一个球记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机摸一个小球，如果两人摸得小球的数字之和为8的概率为，则第四个小球上的数字是（　　）A．8B．5C．5或6D．612．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（　　）A．4B．4.8C．5.2D．6　二、填空题：每小题4分，共32分．13．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是______．14．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成6等份，

5、如果小管口DE正好对着量具上3份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是______毫米．15．校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是______米．16．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为______，短边长为______．17．若m、n为一元二次方程x2+3x﹣4=0的两个根，则m+n的值为______．18．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折

6、，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=3，BE：EC=4：1，则线段DE的长为______．19．有四个一模一样的小球，上面分别标有﹣2，0，2，3四个数字．从中任意模一个小球，将上面的数字记为a（不放回），再摸一个小球，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+bx+1=0有实数根的概率为______．20．已知如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点E、F分别是AD、AB边的中点，连接DF、CE交于点G，连接AG、OG．若AD=2，则OG=______．　三、解答题：共70分．21．（20分）（2015春

7、•重庆校级期末）解一元二次方程：（1）x2﹣x=0（2）4x2﹣4x+1=0（3）x2﹣3x﹣4=0（4）2x2+4x﹣=0．22．如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若∠DAB=60°，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周长．23．（10分）（2015•重庆校级模拟）如图（1），点E是正方形ABCD的对角线CA延长线上一点，以AE为边在正方形的外部作△AEF，使∠AFE=90°，AF=FE，点O是线段CE的中点，连OB，OF，（1）若EF=1，AB=3，求线段EO的长度；（2）求证：OB⊥

8、OF；（3）将图（1）中的正方形变为菱形，其中∠ABC=60°，将等腰△AEF的