精选圆锥曲线专项训练

《精选圆锥曲线专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精选圆锥曲线专项训练一、填空题1、椭圆的中心在原点，有一个焦点，它的离心率是方程的一个根，椭圆的方程是；2、若椭圆则实数k的值是；3、过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为；4、椭圆上有一点P到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标是；5、抛物线上一点M到准线的距离为，则点M到抛物线顶点的距离是。6、焦点在直线上的抛物线的标准方程为。7、抛物线上一点到焦点距离等于6，则m=。8、一动点到y轴的距离比到点(2,0)的距离小2，这动点的轨迹方程是。9、抛物线的焦点坐标为。10、在抛物线上求一点P，使点P到直线的距离最短。11、若抛物线的准线方程为，焦点为

2、，则抛物线的对称轴方程是12、P1P2是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则。13、双曲线上一点P，到一个焦点的距离为12，则P到另一个焦点的距离为14、以为渐近线，且经过点(1 , 2)的双曲线是。15、双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是。16、双曲线的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为17、已知双曲线的渐近线方程为，一条准线的方程为，求这双曲线方程18、与双曲线共轭的双曲线方程是，它们的焦点所在的圆方程是。19、椭圆与双曲线的焦点相同，则a=20、如图，OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且，，则设双曲线方程是二、

3、选择题：1、椭圆的准线方程是（）A．B．C．D．2、椭圆上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是（）A．14B．12C．10D．83、的曲线为椭圆时的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件4、椭圆的左右焦点为F1、F2，一个圆的圆心在F2且该圆过椭圆的中心交椭圆于P点，直线PF1是圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5、椭圆的焦点为，AB是椭圆过焦点的弦，则的周长是（）A．10B．12C．20D．166、点是椭圆上一点，为椭圆两焦点，若，则面积为：（）A．64B．C．D．7、已知双曲线上一点到它的右焦点的距离为8，那

4、么点到它的右准线的距离是（）A．10B．C．D．8、双曲线的实轴长，虚轴长、焦距成等差数列，那么它的离心率为（）A．B．C．2D．39、抛物线在处切线方程为（）A．B．C．D．10、若双曲线=1的一条渐近线的倾斜角为锐角，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11、双曲线的离心率，则k的取值范围是（）A．B．C．D．三、解答题1、已知椭圆上一点，，又点Q在OP上且满足上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。2、已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和

5、双曲线方程。3、已知椭圆，在椭圆上求一点P，使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的4倍，求P点坐标。4、过抛物线的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为5、已知直角坐标平面上点Q(0,2)和圆C：x2＋y2=1，动点M到圆C的切线长与

6、MO

7、的比等于常数入（）。求动点M的轨迹方程，说明它表示什么？6、椭圆过P作一条直线交椭圆于A、B，使线段AB中点是点P，求出直线方程。7、在椭圆上总有关于直线对称的相异两点，求m的取值范围。8、已知向量，，（其中，是实数），又设向量，，且，点的轨迹为曲线C．⑴求曲线的方程；⑵设曲线与轴的正半轴的交点为，过点作一条直线与曲线交于另一点

8、，当时，求直线的方程．9．如图所示，已知点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，．⑴求动点的轨迹方程；⑵设过点的直线与的轨迹交于、两点，设，求直线、的斜率之和．10．已知、，点、点满足，，⑴求点的轨迹方程；⑵过点作直线交以、为焦点的椭圆于、两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程．11．椭圆的焦点在轴上，其右顶点关于直线的对称点在椭圆的左准线上．⑴求椭圆的方程；⑵过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，交椭圆左准线于点．设为坐标原点，且，求的面积．12．已知为坐标原点，点、的坐标分别为和，点、、运动时满足，，，．⑴求动点的轨迹的方程；⑵设、是上两点，若，求

9、直线的方程．13.在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围.14.已知椭圆的两个焦点分别为，离心率.（1）求椭圆方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且组段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.15．已知椭圆：，抛物线：，且、的公共弦过椭圆的右焦点.（1）当轴时，求的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；　（2）若且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线的方程.16.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C