广东省汕头市2015-2016学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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1、绝密★启用前试卷类型：A汕头市2015~2016学年度普通高中教学质量监测高一数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答

2、案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则(　)A．B．C．D．2．=(　)A．B．﹣C．D．﹣3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　)A．B．C．D．4．已知，并且=(3,)，=(7,12),则=(

3、　)A．﹣B．C．﹣D．5．若，则等于(　)A．B．C．1D．6．某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是(　)A．10B．11C．12D．137．已知，则有A．B．C．　　D．8．要得到的图象，只需将的图象(　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．已知平面向量、满足：0，则与的夹角为(　)A．B．　　C．D．10．如果执行右面的框图，输入=5，则输出的数等于(　)A．B．　C．　　D．11

4、．已知，均为正数，且，则的最小值为(　)A．24B．25　C．26　　D．2712．已知，用表示不小于的最小整数，如，，若，则的取值范围是(　)A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．高一(4)班有5位同学参加夏令营植树活动，其中男生2人，女生3人，从这5人中任意选出2人去浇水，选出的2人都是男生的概率是；14．已知，满足不等式，且函数的最大值为8，则常数的值为；15．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为；16．定义一种运算，令，则函数的最大值是；三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解

5、答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分10分)已知为等差数列的前项和，且，．(1)求数列的通项公式；(2)若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，且满足－=0．(1)求角C的大小；(2)若，求△ABC的面积的最大值．19．(本小题满分12分)从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：身高/cm()150155160165170体重/kg()4346495156(

6、1)求关于的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值为多少？参考公式：线性回归方程，其中，.20．(本小题满分12分)设函数．(1)若不等式的解集为，求实数、的值；(2)解不等式．21．(本小题满分12分)已知是数列的前项和，且．(1)求的值；(2)若，试证明数列为等比数列；(3)求数列的通项公式，并证明：．22．(本小题满分12分)对于函数，若满足，则称为函数的一阶不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点．(1)若，求的二阶不动点；(2)若是定义在区间D上的增函数，且是函数的二阶不动点，求证：也必是函数的

7、一阶不动点；(3)设，，若在上存在二阶不动点，求实数的取值范围．汕头市2015—2016学年度普通高中教学质量监测高一数学答案一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案BACABCDDADBD二、填空题：（每小题5分，共20分）13.；14.4；15.1；16.4三、解答题（满分70分）17.解:⑴设等差数列的公差为，则由，………1分得，………2分解得，………3分∴，………4分所以数列的通项公式为，………5分⑵由⑴得，………6分∵………7分∴对于任意的，恒成立，………8分∴若不等式对于任意的恒成立，则只需，………9

8、分因此所求实数的取值范围为。………10分18.解：⑴∵，∴由正弦定理得，………2分∵,∴，………3分∴………4分∵，∴………6分⑵由余弦定理得，又，∴