中考数学三角形证明题(中等难度偏上)含答案

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1、全等三角形练习题1.如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC2：已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE=BF，AE=CF.求证：AB∥CD3：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE.求证：CD=2CE4：已知：如图，A、D、B三点在同一条直线上，ΔADC、ΔBDO为等腰三角形，AO、BC的大小关系和位置关系分别如何？证明你的结论。5如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE、DE.求证：EC=ED6.在△ABC

2、中，AD为BC边上的中线．求证：AD<(AB+AC)7.已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．答案：1.提示：先证ΔACD≌ΔABE(SAS)，再证ΔDBF≌ΔECF（AAS）∴BF=FC（全等三角形对应边相等）2.先证ΔABF≌ΔCDE（SAS），得到∠C＝∠A，AB∥CD（内错角相等两直线平行）3.提示：取CD中点F∴BF=AC,且BF∥AC∴∠ACB＝∠2又∵AB=AC∴∠ACB＝∠3∴∠3＝∠2在ΔCEB与ΔCFB中，∴ΔCEB≌ΔCFB(SAS)∴CE=CF

3、=CD（全等三角形对应边相等）即CD=2CE4.延长AO交BC于E,在ΔADO和ΔCDB中∴ΔADO≌ΔCDB(SAS)∴AO=BC,∠OAD=∠BCD（全等三角形对应边、对应角相等）∵∠AOD＝∠COE（对顶角相等）∴∠COE+∠OCE=90o∴AO⊥BC5.过D点作DF∥AC交BE于F点∵△ABC为等边三角形∴△BFD为等边三角形∴BF=BD=FD∵AE=BD∴AE=BF=FD∴AE－AF=BF－AF即EF=AB∴EF=AC在△ACE和△DFE中，∴△AEC≌△FED（SAS）∴EC=ED（全等三角形对应边相等）7.8都省略