基于子空间压缩的线性离散码设计

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1、基于子空间压缩的线性离散码设计摘要：本文提出一种基于格拉斯曼子空间压缩理论的有限反馈线性离散码(LDCs)码本设计方法。文章首先推导了有限反馈LDCs系统的SVD分解与经典的BLAST系统SVD分解之间的联系。在经典的BLAST最优压缩的基础上，通过简单的数学变换，映射到最优的有限反馈LDCs码本。本文所提出的设计方法，可以保证有限集中的最小距离最大化。数值仿真表明：对2×2MIMO系统，如果反馈比特为4，所提方案与最优预编码码本表现出相近的性能；相比于随机搜索码本，表现出明显的性能增益。关键词:线性离散码，码本设

2、计，子空间压缩，有限反馈，多天线DesignforLinearDispersionCodesBasedonSubspacePackingAbstract:AnewmethodtodesigncodebookisproposedforLinearDispersionCodes(LDCs)systemswithlimitedfeedback.TheextendedcodebookdesignmethodisintroducedbasedonGrassmanniansubspacepackingandamappingfu

3、nction,whichisderivedfromtherelationshipbetweenSVDsoftheclassicalmultiplexingsystemsandtheLDCsystems.Ourproposedcodebookcanguaranteethemaximummin-distanceofthefiniteset.Simulationresultsshowthat,for2×2MIMOsystems,ifthefeedbackbitnumberis4,theproposedcodebooksh

4、owsthesimilarperformancetotheoptimalprecodingcodebookandhassubstantialperformanceadvantageagainsttherandomsearchcodebook.Keywords:LinearDispersionCodes,codebookdesign,subspacepacking,limitedfeedback,MIMO1.引言线性离散码(LinearDispersionCodes，LDCs)最早由Hassibi和Hochwald[

5、1]于2002年提出。这种新型空时编码方案使用一系列基矩阵，将待发射符号在同一个空时块内线性扩展并加权叠加。最初的LDCs系统中基矩阵的设计主要是基于[2]随机生成和计算机搜索得到的，不能很好地保证分集增益。为了更好地提高LDCs系统的性能，随后的文献[3]研究基于帧理论(frametheory)的LDCs基矩阵设计方法与理论分析。文献[4]提出一种基于LDCs的预编码技术(DispersiveCovarianceCodes,DCCs)。DCCs系统联合容量准则和误码率准则，利用信道的统计信息来设计预编码矩阵，以提

6、高系统的分集度。另一方面，有限反馈系统在一定的反馈开销条件下，可以有效地提高系统的BER性能，因而成为目前MIMO系统研究的热点之一。文献[5]则将有限反馈系统引入LDCs系统中，并且提出一种基于随机搜索(Randomsearch)的码本设计准则。然而，由于其码本设计的局限性，只能保证码本在初始集中的局部最优，因而不能保证良好的系统性能。本文针对有限反馈LDCs系统，提出一种基于格拉斯曼子空间压缩的(GrassmannianSubspacePacking)码本设计方法。根据格拉斯曼子空间压缩理论，我们可以构造出一个

7、有限的子空间集合，使得该集合内的所有元素之间的最小距离最大化。本文将该理论用于在有限反馈系统中的LDCs码本设计问题。本文首先简要论述了有限反馈LDCs系统的数学模型，推导了有限反馈LDCs系统的SVD分解与经典的BLAST系统SVD8分解之间的联系。在经典的BLAST最优压缩的基础上，通过简单的数学变换，映射到最优的有限反馈LDCs码本。我们所提出的设计方法，可以保证有限集中的最小距离最大化。数值仿真表明：对2×2MIMO系统，如果反馈比特为4，所提方案与最优预编码码本表现出相近的性能；相比于随机搜索码本，表现出

8、明显的性能增益。本文的结构安排如下：第2节简要介绍有限反馈LDCs系统的数学模型，并给出全文的基本假设；第3节介绍基于子空间压缩的码本设计方法，第4节通过计算机仿真，比较分析了本文所提方案与已有方案的性能；第5节是本文的结论部分。1.有限反馈LDCs系统考虑一个具有个发射天线和个接收天线的MIMO通信系统，假设系统在个时隙内并行地发送个星座图符号。在本文中，