BP网络逼近函数方法

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1、BP网络逼近函数方法题目：使用BP网络逼近对象y(k)=u(k)3+y(k-1)/(1+2y(k-1)2)，采样时间取2ms，输入信号为u(k)=0.5sin(2πt)。解答：本题采用matlab编写程序，其编程思路是：（1）将时间轴范围定为从0秒到1秒，每隔2ms采样一次，即增加时间间隔为0.002，计算y值，根据点值画出要逼近函数的图像；（2）用newff（）函数建立二层BP神经网络，隐层神经元数目设为10，输出层有一个神经元，选择隐层和输出层神经元传递函数分别为tansig（）和purelin（），网络训练用trainlm，建立起初始网络后，用sim（）函数观察网络输出，同时绘

2、制输出曲线，并与原函数比较；（3）设置训练参数，将学习速率定为0.05，最大迭代次数定为100，训练精度设为0.000001用train（）函数对网络进行训练，训练后绘制曲线，并与原函数比较。具体程序如下：p=0:0.002:1;y(1)=(0.5*sin(2*pi*0))^3;fori=2:501y(i)=(0.5*sin(2*pi*(i-1)*0.002))^3+y(i-1)/(1+2*(y(i-1))^2);endplot(p,y,'o');title('要逼近的函数');xlabel('时间');ylabel('逼近函数');net=newff(minmax(p),[10,1

3、],{'tansig','purelin'},'trainlm');%建立BP网络结构y1=sim(net,p);figureplot(p,y,'bo',p,y1,'r-');title('未训练网络的输出结果')xlabel('时间');ylabel('仿真输出-原函数o');net.trainParam.lr=0.05;%学习速率为0.05net.trainParam.epochs=100;%设定最大迭代次数为100net.trainParam.goal=0.000001;%设定训练误差目标位0.000001[net,tr]=train(net,p,y);y2=sim(net,p

4、);plot(p,y,'bo',p,y2,'r-');title('训练后网络的输出结果')xlabel('时间');ylabel('仿真输出-原函数o');程序出图如下：所要逼近的函数图像：未训练的初始网络输出结果（红线）和原函数图像（蓝线）：训练后的网络输出结果（红线）和原函数图像（蓝线）：从最后一图中可看出网络输出结果与原函数图形一致，逼近效果很好。