多边形地内角和教学设计课题

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1、实用标准11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、情感态度与价值观：（1）通过

2、师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。二、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。三、教法：启发式、探索式四、学法：自主探索、合作交流五、前置作业：1、做一个不规则四边形学具；2、用尽可能多的方法探究多边形的内角和。文档大全实用标准（目的：一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的方法来探究多边形的内角和。二是制作一个学具，通过操作学具来

3、触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。）六、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课课件出示一组生活中的图片问题1：看完这组图片，你能抽象出哪些几何图形问题2：生活中有如此多几何图形，你对它们有多少了解？设置意图：学生能说出发现了三角形、四边形、五边形、六边形、八边形…进而指出什么是多边形。老师指出三角形是最简单的多边形，三角形的内角和是180度，那多边形的内角和是多少呢？从而顺利引入新课。过渡语：我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么四边形、五边形、六边形呢？今天，老师想

4、和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。”（板书课题）二、合作交流、探究新知活动一：探究“任意四边形的内角和”问题1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？活动任务：用用尽可能多的方法探索四边形的内角和活动要求：1.先自己想，再小组交流。2.然后每个小组派两名同学代表展示，并说出方法。文档大全实用标准交流展示：一个小组上台展示探索过程，其他小组补充，并说出不同点。组织学生以小组为单位进行展示，结合学生的回答教师适时搭建支架，引导学生发现在测量和剪拼活动中可能会产生误差，通

5、过量或拼的方法得到的内角和可能不是360度，要告诉学生由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。预设：这个环节学生可能出现“度量”、“剪拼”、“作辅助线”等等甚至更多的方法）预设学生1、量：任意画一个四边形，量一量它的四个内角，算一算它们的和，预设学生2、拼：把准备好的四边形纸卡纸，标上字母，然后把其中的三个内角剪下，拼到最后一个内角上，看看会有什么结果。预设学生3、分：把四边形转化成三角形来求预设：（方法三学生可能想不到）预设问题2：能否把四边形转化成三角形来求呢？怎样进行转化呢？活动任务：用用尽可能多的方

6、法把四边形转化成三角形活动要求：1.先自己画，再小组交流画法。2.小组交流之后，汇总小组意见分析做法中有什么不同？有不同意见的吗？交流展示：组织学生以小组为单位进行展示，结合学生的回答教师适时搭建支架，引导学生发现利用数学转化思想，把求多边形的内角和的问题转化为求若干三角形的内角和，关键是将n边形分割转化为三角形。预设学生1：过四边形一个顶点,作四边形的一条对角线,把四边形分成两个三角形,这样进行转化得到结论四边形的内角和为：2×180°=360°文档大全实用标准预设学生2：可以在四边形的内部找一个点与四个顶点

7、连接，将四边形分成四个三角形这样进行转化得到结论四边形的内角和为：4×180°－360°=360°预设学生3：可以在四边形的一边上找一个点与四个顶点连接，将四边形分成三个三角形这样进行转化得到结论四边形的内角和为：3×180°－180°=360°预设学生4：可以在四边形的外部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形这样进行转化得到结论四边形的内角和为：3×180°－180°=360°教师在学生展示完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅助线

8、的作法，它们的共同点是什么？设置意图：针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，体验解决问题策略的多样性。活动二：探究“多边形的内角和”问题1：类比四边形的内角和，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？活动任务：用用尽可能多的方法探索五