圆的面积-南沙区岗城小学

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1、《圆的面积》教学设计大岗镇岗城小学马凤珍教学内容：人教版第十一册67页—68页的圆的面积教材分析：初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学情分析：学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目的：1

2、、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3、在探究圆面积公式的活动中，渗透转化思想；体会“化曲为直”“化圆为方”的思想，初步感受极限思想。教学重点：圆的面积计算。教学难点：圆面积计算公式的推导。一、复习旧知，导入新课1、口算：1）3²=7²=5²=0.9²=10²=30²=2）2×3.143.14×74×3.143.14×92．长方形的面积=圆的周长C=二、动手操作，探索新知一、）圆的面积的定义1、看课本的主题图，问：从图中你获得了什么信息？

3、2、求草坪的占地面积就是要求圆的面积？那你们知道什么叫圆的面积吗？（圆所围平面的大小叫圆的面积）（板书）3、提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、）探索圆的面积计算公式1．回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程，引导探索圆面积计算公式的方法。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？（都是转化为学过的

4、图形来推导出它们的面积计算公式。）师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都可以运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？你们有什么想法？（3）圆可以转化成已学过的什么图形？（课件演示）（4）如果分的分数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。2．推导圆面积的计算公式。（1）实验：利用学具把圆剪拼成长方形（2）思考：1）圆的面积与长方形的面积有什么关系？2）长方形的长与圆的周长有什么关系？3）长方形的宽与圆的半径有什么关系？4

5、）圆的面积计算公式是怎样？（小组合作，探究交流。）学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。又因为长方形的面积＝长×宽所以圆的面积＝周长的一半×半径          S＝πr×r           S＝πr2三）运用公式解决问题1、一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少？2、教学例1（如果不告诉我们圆的半径，而是知道圆的直径那能求出圆的面积吗？给出主题图圆形草坪的直径你会求出它的面积吗？）出示例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？学生独立列式解答后汇报订正小结：通过

6、刚才的学习，我们知道要求圆的面积，关键是要知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。三、巩固新知，应用拓展。（下面老师来检测一下大家的掌握情况）1、填空（1）圆所围平面的大小叫。（2）字母公式 S＝πr2S表示，π表示r表示2、填表：圆的半径圆的直径圆的面积3cm2m20dm3、判断（1）32=3×2………………………………（）（2）圆的半径是4，它的面积是3.14×4×2…………（）（3）圆的半径是2厘米，它的面积与周长相等。…………（）4、课本70页第3题板书设计：圆的面积长方形的面积＝长×宽圆的面积＝周长的一半×半径 

7、      S＝πr×r       S＝πr2教学反思：圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学

8、生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好