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《数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、12.1 全等三角形1.掌握好全等形及全等三角形的定义.2.理解对应顶点、对应边、对应角的含义.3.掌握全等三角形的性质.1.教学时结合实际图片或学生自己动手制作的图片,使学生更加容易接受本节的知识,也能从中体会到数学的乐趣及数学与生活实际的联系.2.通过对一个图形的平移、翻折、旋转等动态变换,使学生的思维更具动态,形成空间观念,对以后的图形观察与总结具有更好的指引作用.1.在全等形的引入中,通过一些实际生活的图片,让学生感受到数学来源于生活实际,又反作用于生活实际.2.在学习中,同学之间以及小组之间相互研讨,可促进学生的团队意识,以及认识合作的价值.【
2、重点】 掌握好全等三角形的定义及利用全等三角形的性质解决问题.【难点】 全等三角形性质的应用.【教师准备】 全等的三角形纸板.【学生准备】 剪刀、三角形纸板.导入一:(老师手拿两个全等的三角形纸板,可先分开操作,然后把两个三角形进行重合操作,目的是让学生看出这两个三角形是能够完全重合在一起的)【师】 同学们,你能发现这两个三角形有什么关系吗?【生】 这两个三角形是完全重合的.【师】 这就是我们今天要学习的全等形中的一种,全等三角形.(同时教师手写板书)[设计意图] 本节的内容,对于学生来说还是比较容易接受的,所以此设计比较简捷,单刀直入,可以节省时间,直
3、入主题.导入二:【师】 同学们,这节课我们先做个游戏,把你们准备好的剪刀与三角形纸板拿出来,先取一张纸,将准备好的三角形纸板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,观察一下,有什么特点?同桌之间互相配合完成,再一起讨论得到的三角形与原三角形之间的关系.[设计意图] 同桌之间通过互相帮助,动手探索,既能增强他们的合作意识、团队精神,又能在动手操作中感受到数学的乐趣,增强对全等三角形的认知与理解.导入三:(老师拿出一块硬纸板)同学们请看,每组的两个图形有什么特点?它们的形状、大小一样吗?它们能互相重合吗?[设计意图] 这两个问题和实际生活的联系比较密切,引起了学生
4、认知的需要,激发了学生的求知欲,使之在思维情境中进入最佳的学习状态.这就为学生认识和探索全等三角形的性质做了铺垫.一、全等三角形的相关概念 [过渡语] 刚才同学们都看到了,两个三角形可以在形状、大小方面完全相同,放在一起能够完全重合,在实际生活中,你还能举出类似的例子吗?1.全等形的概念思路一【师生活动一】 多找一些学生举例子.(此过程中,有些学生举的例子是不正确的,如有的学生可能会说“双胞胎”,可先让学生说说此例子是否正确,让学生们一起讨论,然后老师给出正确的指引及错误的原因,对学生的不同回答,只要合理,就给予认可) [设计意图] 帮助学生准确地
5、理解定义,以及感受数学知识的严谨性.【师生活动二】 (1)上面同学们举的这些例子,有什么共同的特征?(2)有人用“全等形”一词描述上面的图形,你认为这个词是什么含义?同学们畅所欲言,最后老师给出全等形及全等三角形的定义,为了加深理解,可通过列举反例强调定义的条件.全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.思路二【学生活动一】 把一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照图形裁下来.【问题思考】 裁下来的纸板和样板的形状、大小完全一样吗?把样板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?用同一张底片冲洗出
6、来的两张照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗?【学生回答后总结】 能够完全重合的两个图形叫做全等形.[设计意图] 从学生熟悉的图形和例子引出全等形的概念,可以排除学生对几何的畏惧心理,增强他们的自信心,在教学过程中要强调“重合”的重要性,使全等形的概念的引入显得更加自然.【学生活动二】 观察黑板上的两个三角形ΔDEF和ΔABC.【思考】 如果把ΔDEF放到ΔABC上,两个三角形可以重合吗?可以重合的三角形称为什么?【生答】 全等三角形.[设计意图] 通过这个活动及时巩固全等形的概念,同时也为后面的内容做铺垫,起承上启下的作用. [拓展延伸] 两个三
7、角形全等指的是两个三角形的形状和大小完全相同,和位置无关.2.全等三角形的相关定义 [过渡语] 实际生活中,全等形是非常多的,在初中阶段,我们重点研究全等三角形,你能构造一对全等三角形吗?你是如何构造的呢?看下面的例子.【师生活动一】 老师演示以下三种情况:(1)将ΔABC沿直线BC平移得到ΔDEF;(2)将ΔABC沿BC翻折180°得到ΔDBC;(3)将ΔABC绕点A旋转180°得到ΔAED.【议一议】 各图中的两个三角形全等吗?它们能完全重合,我们就说它们是全等三角形,其中能重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.如上图中的
8、甲,ΔABC与ΔDEF全等,我们就记作ΔABC≌ΔDEF,符号“≌”读作“全等于
